Giải Bài 23 Trang 97 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án và phương pháp giải bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác.

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\).

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên đường thẳng \(AB,AD\). Chứng minh:

a) Tứ giác \(AEMF\) là hình chữ nhật.

b) \(BD//EF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:

- Hai cạnh đối song song và bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Lời giải chi tiết

Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(EF\)

a) Tứ giác \(AEMF\) có \(\widehat {FAE} = \widehat {AEM} = \widehat {MFA} = 90^\circ \) nên \(AEMF\) là hình chữ nhật.

b) Do \(ABCD\) và \(AEMF\) là hình chữ nhật nên \(OA = OB\) và \(IA = IE\). Suy ra tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) và tam giác \(IAE\) cân tại \(I\).

Do đó \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB}\) và \(\widehat {IEA} = \widehat {IAE}\) hay \(\widehat {OBA} = \widehat {IEA}\).

Mà \(\widehat {OBA}\) và \(\widehat {IEA}\) nằm ở vị trí đòng vị, suy ra \(BD//EF\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 23 trang 97

Bài 23 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).
Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích của tứ giác.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (Trang 97 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ, nếu đề bài cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC, thì ABCD là hình bình hành.

Bài 2: (Trang 97 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Bài 2 thường yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo của một tứ giác. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng, định lý Pitago hoặc các công thức tính diện tích.

Ví dụ, nếu đề bài cho một hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm và BC = 3cm, thì độ dài đường chéo AC có thể được tính bằng định lý Pitago: AC = √(AB² + BC²) = √(5² + 3²) = √34 cm.

Bài 3: (Trang 97 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Bài 3 thường là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến tứ giác và vẽ hình minh họa.

Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào bóng của nó và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất. Trong trường hợp này, học sinh có thể sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết bài toán.

Mẹo giải bài tập tứ giác hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu và giải quyết bài toán. Hãy vẽ hình thật chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Nắm vững các định lý, tính chất: Hãy nhớ các định lý, tính chất liên quan đến tứ giác và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các phương pháp giải toán: Áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp chứng minh, phương pháp tính toán, phương pháp giải phương trình.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như Toan9.edu.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn, nhóm học tập trên mạng xã hội.

Kết luận

Bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.