Giải Bài 28 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 28 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 28 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Có hai loại dung dịch muối I và muối II. Người ta hòa 200 g dung dịch muối I với 300 g dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ cồn muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi nồng độ muối của dung dịch I là \(x\% \), \(20 < x < 100\).

Nồng độ muối của dung dịch II là \(x\% - 20\% \)

Vì hòa 200 g dung dịch muối I với 300 g dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ muối là 33% nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left[ {200.x\% + 300.\left( {x\% - 20\% } \right)} \right]:\left( {200 + 300} \right) = 33\% \\ \Leftrightarrow 2x + 3\left( {x - 20} \right) = 165\\ \Leftrightarrow 2x + 3x - 60 = 165\\ \Leftrightarrow 5x = 225\\ \Leftrightarrow x = 45\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy nồng độ muối của dung dịch I là 45%, của dung dịch II là 25%.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 28 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 28 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 28 trang 49

Bài 28 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

Chứng minh một hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 28.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD.
AD = BC (giả thiết).
DC là cạnh chung.
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân).
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Bài 28.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Bài 28.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), ∠A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠B = ∠A = 70^o.

∠D = ∠C = 180^o - ∠A = 180^o - 70^o = 110^o.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên thì bằng nhau.
Sử dụng các định lý Pitago, định lý Talet để tính toán các yếu tố của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và chú thích các yếu tố đã biết để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong thiết kế mái nhà, cầu, cửa sổ, và các công trình kiến trúc khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!