Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán trong bài, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em có thể tự tin làm bài.
Cho hai hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) lần lượt có chiều cao \(SO\) và \(SO'\). Biết \(AB = 2a,A'B' = 3a,SO = 2b,SO' = 3b\) (Hình 12).
Đề bài
Cho hai hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) lần lượt có chiều cao \(SO\) và \(SO'\). Biết \(AB = 2a,A'B' = 3a,SO = 2b,SO' = 3b\) (Hình 12). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) biết rẳng \(a\) và \(b\) cùng đơn vị đo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều: \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều. Sau đó tính tỉ số thể tích của hai hình chóp tứ giác đều đó.
Lời giải chi tiết
Thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là:
\(\frac{1}{3}.\left( {2a.2a} \right).2b = \frac{{8{a^2}b}}{3}\) (đơn vị thể tích)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.A'B'C'D'\) là:
\(\frac{1}{3}.\left( {3a.3a} \right).3b = 9{a^2}b\) (đơn vị thể tích)
Tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) là:
\(\frac{{8{a^2}b}}{3}:\left( {9{a^2}b} \right) = \frac{8}{{27}}\)
Bài 14 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích hình.
Bài 14 bao gồm các bài tập khác nhau, mỗi bài tập đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cụ thể là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang cân, bao gồm:
Học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau, góc so le trong, góc đồng vị để chứng minh các tính chất trên.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính toán độ dài đoạn thẳng, góc trong hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng, tỉ số lượng giác và các công thức tính toán liên quan.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính diện tích của hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b) * h / 2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao của hình thang.
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Chứng minh rằng AC = BD.
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Vậy, tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 14 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
