Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều: Lý thuyết và Phương pháp giải

Bài 7 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc xét tính đồng dạng của hai tam giác dựa trên trường hợp đồng dạng thứ hai. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng.

1. Tam giác đồng dạng là gì?

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác phát biểu như sau: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai để giải bài tập

Để áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai để giải bài tập, chúng ta cần:

• Xác định hai tam giác cần xét.
• Tìm góc bằng nhau giữa hai tam giác.
• Kiểm tra xem hai cạnh kề góc đó có tỉ lệ hay không.
• Nếu thỏa mãn các điều kiện trên, kết luận hai tam giác đồng dạng.

4. Ví dụ minh họa

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

• ∠A = ∠A'
• AB/A'B' = AC/A'C'

Khi đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (theo trường hợp đồng dạng thứ hai).

5. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp các em hiểu sâu hơn về trường hợp đồng dạng thứ hai:

1. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠B = ∠N và AB/MN = BC/NP. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP.
2. Cho tam giác DEF và tam giác HIK có ∠D = ∠H và DE/HI = DF/HK. Chứng minh rằng tam giác DEF đồng dạng với tam giác HIK.
3. Cho hình vẽ, biết AB = 4cm, AC = 6cm, DE = 6cm, DF = 9cm và ∠A = ∠D. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.

6. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai, cần chú ý:

• Góc bằng nhau phải là góc xen giữa hai cạnh tỉ lệ.
• Tỉ lệ giữa hai cạnh kề góc đó phải bằng nhau.

7. Mở rộng kiến thức

Ngoài trường hợp đồng dạng thứ hai, còn có các trường hợp đồng dạng khác như trường hợp đồng dạng thứ nhất và trường hợp đồng dạng góc - góc - góc. Việc nắm vững tất cả các trường hợp đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng một cách hiệu quả.

8. Kết luận

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và làm bài kiểm tra. Chúc các em học tốt!