Giải Bài 39 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu nhất.

Trong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N).

Đề bài

Trong Hình 37, cho \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của tứ giác \(ABCD\). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua \(O\) và cắt cạnh \(AB\) tại \(M,CD\) tại \(N\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(CD\) cắt \(AC\) tại \(E\) và đường thẳng qua \(N\) song song với \(AB\) cắt \(BD\) tại \(F\). Chứng minh:

a) \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\);

b) \(BE//CF\)

Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Do \(MB//NF\) nên theo định lí Thales ta có \(\frac{{OB}}{{OF}} = \frac{{OM}}{{ON}}\) (1)

Tương tự \(NC//ME = > \frac{{OE}}{{OC}} = \frac{{OM}}{{ON}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{OB}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OC}}\).

Mà \(\widehat {BOE} = \widehat {FOC}\) (hai góc đối đỉnh).

Suy ra \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\) (c.g.c)

b) Theo câu a, ta có \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\) nên \(\widehat {EBO} = \widehat {CFO}\).

Mà hai góc \(\widehat {EBO}\) và \(\widehat {CFO}\) ở vị trí so le trong \( = > BE//CF\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 39 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc tính toán độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân, cũng như chứng minh các tính chất liên quan.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả bài 39 trang 75, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân: Xác định các yếu tố cơ bản của hình thang cân (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau).
Vận dụng các định lý về hình thang cân: Sử dụng các định lý để tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân.
Sử dụng các công thức tính diện tích: Áp dụng các công thức tính diện tích hình thang để giải quyết các bài toán liên quan.
Kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán: Vẽ hình chính xác và phân tích bài toán một cách logic để tìm ra hướng giải quyết.

Giải chi tiết bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 39: (Đề bài cụ thể của bài 39 sẽ được trình bày tại đây, ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.)

Lời giải:

a) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BCE:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AD = BC (giả thiết)
∠DAE = ∠BCE (hai góc so le trong do AB // CD)
∠ADE = ∠BCE (hai góc so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh).

b) Chứng minh AE = BE:

Vì tam giác ADE = tam giác BCE (chứng minh trên), nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 39, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng.
Tính độ dài các đoạn thẳng trong hình thang cân.
Chứng minh các tính chất liên quan đến đường trung bình của hình thang cân.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải quyết.
Vận dụng các kiến thức và công thức đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 39 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!