Giải Bài 3 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán trong sách bài tập, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em có thể tự tin làm bài.

Cho hai phương trình ẩn \(x\): \(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1)

Đề bài

Cho hai phương trình ẩn \(x\):

\(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1)

\(5x = 4\left( {2x - k} \right)\) (2)

a) Xác định giá trị của \(k\), biết phương trình (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm.

b) Giải phương trình (2) với giá trị của \(k\) tìm được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Thay giá trị \(x = 5\) vào phương trình (1) để tìm giá trị \(k\), sau đó giải phương trình (2).

Lời giải chi tiết

a) Do (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm nên \(3\left( {5 - k} \right) + k + 1 = 0\) hay \(15 - 3k + k + 1 = 0\). Từ đó tìm được \(k = 8\).

b) Với \(k = 8\) phương trình (2) trở thành \(5x = 4\left( {2x - 8} \right)\) hay \(5x = 8x - 32\) hay \(3x = 32\). Từ đó, \(x = \frac{{32}}{3}\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 42

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phần 1: Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông (cạnh, góc, đường chéo).
Phần 2: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Phần 3: Tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của các hình đã cho.
Phần 4: Giải các bài toán thực tế ứng dụng các kiến thức về hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
Do đó, AE = EC và BE = ED (định nghĩa trung điểm).

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Mà AC = BD nên OA = OB = OC = OD.

Bài 3.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DM vuông góc với AB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.
Xét tam giác ADM và tam giác CDM, ta có:

AD = CD (cmt)
AM = BM (M là trung điểm của AB)
DM là cạnh chung

Do đó, tam giác ADM bằng tam giác CDM (c-c-c).
Suy ra góc AMD = góc CMD.
Mà góc AMD + góc CMD = 180 độ (kề bù) nên góc AMD = góc CMD = 90 độ.
Vậy DM vuông góc với AB.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là cơ sở để giải quyết bài toán. Hãy vẽ hình thật chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các định nghĩa và tính chất của các hình hình học là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Sử dụng các định lý và hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Lập luận logic: Trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách tham khảo Toán 8: Các sách tham khảo Toán 8 của các nhà xuất bản khác nhau.
Website học Toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24,...
Các video bài giảng Toán 8: Trên Youtube hoặc các nền tảng học trực tuyến khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!