Giải Bài 8 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Đề bài

Người ta dùng một đoạn dây thép và uốn nó thành hai hình vuoogn \(ABCD,MNPQ\) như Hình 2. Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) (cm). Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) hơn ba lần độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là 3 cm. Sau khi uốn xong còn thừa đoạn dây thép \(ME\) dài 2 cm. Tìm \(x\), biết độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm.

Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Viết biểu thức biểu diễn chu vi hình vuông MNPQ và ABCD.

Viết phương trình biểu diễn độ dài đoạn dây thép đã dùng và tìm x.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) cm.

Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) là \(\left( {3x + 3} \right)\) cm

Độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm.

Từ đó ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}4x + 4\left( {3x + 3} \right) + 2 = 62\\ \Leftrightarrow 4x + 12x + 12 + 2 = 62\\ \Leftrightarrow 16x = 48\\ \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)

Vậy \(x = 3\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8 trang 42 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc, đường chéo và đường trung bình để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 42

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính các góc của hình thang cân khi biết một góc.
Dạng 3: Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số cạnh và các yếu tố liên quan.
Dạng 4: Vận dụng tính chất đường trung bình của hình thang cân để giải quyết các bài toán.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 8.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác EDC, ta có AB // CD nên góc EAB = góc EDC (so le trong).
Xét tam giác EAB và tam giác EDC, ta có:

Góc EAB = góc EDC (cmt)
Góc EBA = góc ECD (so le trong)
EB = EC (tính chất hình thang cân)

Do đó, tam giác EAB = tam giác EDC (g.c.g)
Suy ra EA = ED.

Bài 8.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Chứng minh tương tự như các bài tập liên quan đến đường trung bình của hình thang.

Bài 8.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B = 70^o và góc C = góc D. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o, do đó:

Góc C = góc D = (360^o - 70^o - 70^o) / 2 = 110^o

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Sử dụng các định lý về đường trung bình của hình thang.
Vẽ thêm đường cao hoặc đường trung bình để tạo ra các tam giác vuông hoặc các hình thang nhỏ hơn, từ đó áp dụng các công thức tính toán.
Chú ý các trường hợp đặc biệt: hình thang cân có góc vuông, hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!