Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.
Cho tam giác \(ABC\). Lấy \(E,F,P\) lần lượt thuộc \(AB,AC,BC\) sao cho tứ giác \(BEFP\) là hình bình hành (Hình 45).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Lấy \(E,F,P\) lần lượt thuộc \(AB,AC,BC\) sao cho tứ giác \(BEFP\) là hình bình hành (Hình 45). Biết diện tích tam giác \(AEF\) và \(CFP\) lần lượt bằng \(16c{m^2}\) và \(25c{m^2}\).
a) Hãy chỉ ra ba cặp tam giác đồng dạng.
b) Tính diện tích tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: góc – góc
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ba cặp tam giác đồng dạng là \(\Delta AEF\backsim \Delta ABC,\Delta FPC\backsim \Delta ABC,\Delta AEF\backsim \Delta FPC\).
b) Ta có \(\Delta AEF\backsim \Delta ABC,\Delta FPC\backsim \Delta ABC\) nên \(\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = {\left( {\frac{{EF}}{{BC}}} \right)^2}\)
\( = > \sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{EF}}{{BC}}\) (1)
Tương tự \(\sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{CP}}{{BC}}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\begin{array}{l} = > \sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{EF}}{{BC}} + \frac{{CP}}{{BC}} = \frac{{BP}}{{BC}} + \frac{{CP}}{{BC}} = 1\\ = > {\left( {\sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} } \right)^2} = 1\end{array}\)
Hay \(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt {\frac{{16}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{25}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} } \right)^2}\\ = > {S_{\Delta ABC}} = 81c{m^2}\end{array}\)
Vậy diện tích tam giác \(ABC\) bằng 81 cm2.
Bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 47 bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến việc:
Để giải quyết bài 47 trang 79 một cách hiệu quả, các em cần:
(Giải chi tiết câu 1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác)
(Giải chi tiết câu 2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác)
(Giải chi tiết câu 3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác)
Hình thang cân là một loại hình thang đặc biệt, có hai cạnh bên bằng nhau. Dưới đây là một số tính chất quan trọng của hình thang cân:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
