Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
An có một mảnh bìa có dạng hình tam giác \(ABC\) nhưng bị rách. An muốn cắt bỏ phần bị rách với vết cắt là đoạn thẳng \(MN\).
Đề bài
An có một mảnh bìa có dạng hình tam giác \(ABC\) nhưng bị rách. An muốn cắt bỏ phần bị rách với vết cắt là đoạn thẳng \(MN\). Tính diện tích tứ giác \(MNCB\) theo diện tích tam giác \(ABC\), biết \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{2}{3}\) và \(\frac{{NC}}{{NA}} = \frac{1}{5}\) (Hình 12)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao \(MH\) của tam giác \(AMN\) và đường cao \(BK\) của tam giác \(ABC\).
Do \(MH//BK\) nên \(\frac{{MH}}{{BK}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
Ta có \(\frac{{{S_{\Delta AMN}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\left( {AN.MH} \right):2}}{{\left( {AC.BK} \right):2}} = \frac{{AN}}{{AC}}.\frac{{AM}}{{AB}}\) (1)
Do \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{2}{3},\frac{{NC}}{{NA}} = \frac{1}{5}\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{5},\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{6}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{S_{\Delta AMN}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{AM}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{5}.\frac{5}{6} = \frac{1}{3}\)
→ \({S_{\Delta ABC}} = 3{S_{\Delta AMN}}\)
Từ đó dễ thấy diện tích phần bị cắt bỏ bằng \(\frac{2}{3}{S_{\Delta ABC}}\).
Bài 8 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào việc:
Bài 8.1 yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các thông tin về độ dài cạnh và góc. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu đề bài cho biết AB // CD và AD = BC, thì ta có thể kết luận ABCD là hình thang cân.
Bài 8.2 thường liên quan đến việc tính toán độ dài cạnh, góc hoặc đường trung bình của hình thang cân. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ, để tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, ta có thể sử dụng công thức: Đường trung bình = (Tổng độ dài hai đáy) / 2.
Bài 8.3 có thể là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết. Để giải bài này, học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 8 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
