Giải Bài 29 Trang 100 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 100 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Ox\) của góc \(xOy\),

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Ox\) của góc \(xOy\), vẽ đường thẳng \(a\) theo cạnh kia của thước. đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh \(Oy\) của góc \(xOy\). Chứng minh tia \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình thoi để xác định.

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

Gọi \(A\) là giao điểm của đường thẳng \(a\) với tia \(Oy\), \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(b\) với tia \(Ox\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(OB\) tại \(H,AK\) vuông góc với \(BM\) tại \(K\). Do khoảng cách giữa hai lề của thước là không đổi nên ta có \(AH = AK\).

Tứ giác \(OAMB\) có \(AM//OB,MB//OA\) nên \(OAMB\) là hình bình hành. Suy ra \(\widehat {AOH} = \widehat {AMK}\). Do đó \(\widehat {OAH} = \widehat {MAK}\).

\(\Delta AOH = \Delta AMK\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy ra \(OA = AM\).

Hình bình hành \(OAMB\) có \(OA = AM\) nên \(OAMB\) là hình thoi. Vậy \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 29 trang 100 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung chi tiết bài 29

Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 29.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác AED và tam giác BEC.
Ta có: ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
Suy ra: Tam giác AED đồng dạng với tam giác BEC (g.g).
Do đó: EA/EB = AD/BC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra: EA/EB = 1.
Vậy EA = EB.

Bài 29.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Chứng minh tương tự như bài 29.1, sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang cân.

Bài 29.3

Đề bài: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2

Thay số: S = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m²

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Sử dụng linh hoạt các định lý và tính chất đã học để chứng minh và tính toán.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về hình thang cân và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm:

Sách giáo khoa Toán 8.
Sách bài tập Toán 8.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 29 trang 100 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!