Bài 9. Hình đồng dạng

Bài 9. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải pháp chi tiết và đầy đủ

Bài 9 trong sách bài tập Toán 8 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc hiểu và vận dụng các tính chất của hình đồng dạng. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng, và các trường hợp đồng dạng của tam giác.

I. Lý thuyết trọng tâm về Hình đồng dạng

1. Định nghĩa hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể thu được từ hình kia bằng phép biến hình bao gồm phép vị tự và phép đồng dạng.

2. Tỉ số đồng dạng: Tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng là tỉ số giữa hai kích thước tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng, thì tỉ số đồng dạng k = A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA.

3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác:

• Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh-cạnh-cạnh)
• Trường hợp 2: Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh-góc-cạnh)
• Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (góc-góc)

II. Giải bài tập SBT Toán 8 Cánh diều Bài 9

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập Toán 8 tập 2 Cánh diều Bài 9:

Bài 1: (SBT Toán 8 Cánh diều tập 2, trang 78)

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 4cm, BC = 6cm, CA = 8cm và A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.

Giải:

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', ta có:

A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA

Thay số, ta được:

6/4 = B'C'/6 = C'A'/8

Từ đó, suy ra:

B'C' = (6/4) * 6 = 9cm

C'A' = (6/4) * 8 = 12cm

Bài 2: (SBT Toán 8 Cánh diều tập 2, trang 79)

Cho hình vẽ (có thể mô tả hình vẽ hoặc cung cấp đường link đến hình vẽ). Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng.

Giải:

(Giải thích chi tiết dựa trên hình vẽ và các dữ kiện đã cho để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo một trong ba trường hợp đồng dạng đã nêu ở trên)

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên thực hành giải thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trên toan9.edu.vn hoặc trong các sách bài tập Toán 8 khác.

IV. Mở rộng kiến thức

Hình đồng dạng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực bản đồ, kiến trúc, và thiết kế. Ví dụ, việc sử dụng tỉ lệ đồng dạng giúp chúng ta tạo ra các bản đồ thu nhỏ hoặc các mô hình kiến trúc chính xác.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 9. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!