Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^3}\) và \(2{x^2}{y^2}.y = 2{x^2}{y^3}\) nên \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^2}.y\)
Vậy \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) Ta có: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^3} - {x^2} - 2x - {x^2} + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
và \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) Ta có: \(\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} - 9x + 27 = {x^3} + 27\)
\(\left( {{x^3} + 27} \right).1 = {x^3} + 27\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\).
Bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm, ta giải phương trình đa thức bằng 0.
Ví dụ: Thu gọn đa thức sau và xác định bậc của đa thức: P(x) = 2x2 + 3x - 5x2 + x + 1
Giải:
P(x) = (2x2 - 5x2) + (3x + x) + 1
P(x) = -3x2 + 4x + 1
Vậy đa thức thu gọn là P(x) = -3x2 + 4x + 1 và bậc của đa thức là 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Thu gọn đa thức | Kết hợp các hạng tử đồng dạng |
| Bậc của đa thức | Bậc của hạng tử có bậc cao nhất |
| Giá trị của đa thức | Thay giá trị biến vào đa thức và tính |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
