Giải Bài 12 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 63 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu nhất.

Một con dốc có độ nghiêng \(30^\circ \) so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao \(CA\) là 500 m (Hình 17).

Đề bài

Một con dốc có độ nghiêng \(30^\circ \) so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao \(CA\) là 500 m (Hình 17). Một người di chuyển trên dốc, khi đến vị trí \(K\), cách đỉnh dốc 150 m thì người đó đang ở độ cao \(KH\) bằng bao nhiêu?

Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 3

Trên tia đối của tia \(AC\) lấy \(C'\) sao cho \(AC' = AC\). Khi đó \(\Delta ACB = \Delta AC'B\) (c.g.c) nên \(BC = BC'\). Tam giác \(BCC'\) có \(BC = BC'\) và \(\widehat {CBC'} = 60^\circ \) nên là tam giác đều.

Suy ra \(CB = CC' = 2.CA = 2.500 = 1000\) (m)

Do đó \(KB = CB - CK = 1000 - 150 = 850\) (m)

Do \(KH//CA\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có: \(\frac{{KB}}{{CB}} = \frac{{KH}}{{CA}}\) hay \(\frac{{850}}{{1000}} = \frac{{KH}}{{500}}\). Suy ra \(KH = 425\) m.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 12 trang 63 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 63

Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 12.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác AED và tam giác BEC.
Ta có: ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
Suy ra: Tam giác AED đồng dạng với tam giác BEC (g.g).
Do đó: EA/EB = AD/BC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra: EA/EB = 1.
Vậy EA = EB.

Bài 12.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Để chứng minh MN là đường trung bình của hình thang, ta cần chứng minh MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2.

Gọi I là trung điểm của AC.
Nối MI. Trong tam giác ADC, MI là đường trung bình nên MI // CD và MI = CD/2.
Nối NI. Trong tam giác ABC, NI là đường trung bình nên NI // AB và NI = AB/2.
Vì AB // CD nên MI // NI.
Suy ra: M, I, N thẳng hàng.
Do đó: MN = MI + IN = CD/2 + AB/2 = (AB + CD)/2.
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Các lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Nắm vững các định nghĩa, định lý về hình thang cân.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:

Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
Thiết kế các vật dụng trong gia đình có hình dạng hình thang cân.
Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 12 trang 63 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!