Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = 4{x^2} - 4x + 23\)
b) \(B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A = 4{x^2} - 4x + 23 \\= \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + 22 \\= {\left( {2x - 1} \right)^2} + 22\)
Mà \({\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), suy ra \({\left( {2x - 1} \right)^2} + 22 \ge 22\) với mọi \(x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(22\) khi \(2x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{2}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2 \\= \left( {25{x^2} + 10x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) - 3\\ = {\left( {5x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 3\end{array}\)
Mà \({\left( {5x + 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {y - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) và \(y\), suy ra \({\left( {5x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 3 \ge - 3\) với mọi \(x\) và \(y\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B\) là -3 khi \(5x + 1 = 0\) và \(y - 2 = 0\) hay \(x = - \frac{1}{5}\) và \(y = 2\).
Bài 20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến đa thức, phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để thực hiện các phép toán với đa thức, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để rút gọn biểu thức chứa phân thức đại số, học sinh cần tìm mẫu số chung, quy đồng mẫu số và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Ví dụ:
(x/2 + 1/3) = (3x + 2)/6
Để giải phương trình chứa phân thức đại số, học sinh cần quy đồng mẫu số, khử mẫu và giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. Lưu ý cần kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế cuộc sống, ví dụ như tính diện tích, chu vi, vận tốc, thời gian,...
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
