Giải Bài 26 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 26 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 26 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Ga Nam Định cách Ga Hà Nội 87 km. Một tàu hỏa xuất phát từ ga Hà Nội đi đến ga Sài Gòn, 2 giờ sau một tàu hỏa khác xuất phát từ ga Nam Định cũng đi đến ga Sài Gòn. Sau (3frac{2}{5}) giờ tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành ở ga Hà Nội thì hai tàu gặp nhau. Tính tốc độ trung bình của mỗi tàu, biết ga Nam Định nằm trên tuyến đường sắt nối ga Hà Nội

Đề bài

Ga Nam Định cách Ga Hà Nội 87 km. Một tàu hỏa xuất phát từ ga Hà Nội đi đến ga Sài Gòn, 2 giờ sau một tàu hỏa khác xuất phát từ ga Nam Định cũng đi đến ga Sài Gòn. Sau \(3\frac{2}{5}\) giờ tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành ở ga Hà Nội thì hai tàu gặp nhau. Tính tốc độ trung bình của mỗi tàu, biết ga Nam Định nằm trên tuyến đường sắt nối ga Hà Nội với ga Sài Gòn và tốc độ trung bình của tàu thứ nhất lớn hơn tốc độ trung bình của tàu thứ hai là 5 km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 26 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ trung bình của tàu thứ nhất là \(x\) (km/h), \(x > 5\)

Khi đó, tốc độ trung bình của tàu thứ hai là \(x - 5\) (km/h)

Đổi \(3\frac{2}{5}\) giờ = 3,4 giờ. Khi hai tàu gặp nhau, tàu thứ nhất đã đi được quãng đường là \(3,4x\) (km). tàu thứ hai đi được quãng đường là \(\left( {3,4 - 2} \right).\left( {x - 5} \right)\) (km).

Vì ga Nam Định cách ga Hà Nội 87 km nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}3,4x - \left( {3,4 - 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 87\\ 3,4x - 1,4\left( {x - 5} \right) = 87\\ 3,4x - 1,4x + 7 = 87\\ 2x = 80\\ x = 40\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy tốc độ trung bình của tàu thứ nhất là 40 km/h, của tàu thứ hai là \(40 - 5 = 35\) km/h.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 26 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 26 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 26 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 26 trang 49

Bài 26 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 26.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác AED và tam giác BEC.
Ta có: ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
Suy ra: Tam giác AED đồng dạng với tam giác BEC (g.g).
Do đó: EA/EB = AD/BC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra: EA/EB = 1 => EA = EB.

Bài 26.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Bài toán này yêu cầu chứng minh MN song song với AB và CD, đồng thời độ dài MN bằng trung bình cộng của AB và CD. Việc chứng minh MN song song với AB và CD có thể thực hiện bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác. Độ dài MN có thể tính bằng cách sử dụng định lý Talet hoặc các công thức liên quan đến hình thang cân.

Bài 26.3

Đề bài: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2. Trong trường hợp này, ta có: S = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m². Vậy diện tích mảnh đất là 120 m².

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
Áp dụng các định lý và công thức liên quan đến hình học.
Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định đúng hướng giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về hình thang cân:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về hình học.
Các bài viết tổng hợp kiến thức về hình thang cân.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 26 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!