Giải Bài 4 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.

Giải các phương trình: a) \(11x + 197 = 0\)

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(11x + 197 = 0\)

b) \(\frac{{17}}{4}x - 5 = 0\)

c) \( - 3x - 1 = 3\)

d) \(11 - 6x = - x + 2\)

e) \(3,4\left( {x + 2} \right) - 2x = 5,5\)

f) \(5x + 7 = 2\left( {x - 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương trình dạng \(ax + b = 0\), với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}11x + 197 = 0\\ \Leftrightarrow x = - \frac{{197}}{{11}}\end{array}\)

b) \(\begin{array}{l}\frac{{17}}{4}x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow x = 5:\frac{{17}}{4}\\ \Leftrightarrow x = \frac{{20}}{{17}}\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l} - 3x - 1 = 3\\ \Leftrightarrow - 3x = 3 + 1\\ \Leftrightarrow - 3x = 4\\ \Leftrightarrow x = \frac{4}{{ - 3}}\end{array}\)

d) \(\begin{array}{l}11 - 6x = - x + 2\\ \Leftrightarrow - 6x + x = 2 - 11\\ \Leftrightarrow - 5x = - 9\\ \Leftrightarrow x = \frac{9}{5}\end{array}\)

e) \(\begin{array}{l}3,4\left( {x + 2} \right) - 2x = 5,5\\ \Leftrightarrow 3,4x + 6,8 - 2x = 5,5\\ \Leftrightarrow 3,4x - 2x = 5,5 - 6,8\\ \Leftrightarrow 1,4x = - 1,3\\ \Leftrightarrow x = - \frac{{13}}{{14}}\end{array}\)

f) \(\begin{array}{l}5x + 7 = 2\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5x - 2x = - 2 - 7\\ \Leftrightarrow 3x = - 9\\ \Leftrightarrow x = - 3\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các hình đặc biệt, cũng như các công thức tính diện tích, chu vi liên quan.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 42

Bài 4 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình. Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình, các định lý liên quan, cũng như các công thức tính toán để tìm ra kết quả chính xác.
Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến các hình. Dạng bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong thực tế, ví dụ như tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật, tính chiều dài đường chéo của hình vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 42

Để giúp các em học sinh giải bài 4 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả, Toan9.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
Vì AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:

AE = EB (theo giả thiết)
Góc DAE = góc BCE (vì AD // BC)
AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)

Do đó, tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c).
Suy ra góc ADE = góc CBE.
Vì ABCD là hình bình hành nên góc ADC = góc ABC.
Mà góc ABC = góc CBE + góc ABE.
Vậy góc ADC = góc CBE + góc ABE.
Do đó, góc ADE = góc ADC / 2, hay DE là phân giác của góc ADC.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính diện tích tam giác AOB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD.

Do đó, AO = BO = CO = DO.

Diện tích tam giác AOB = (1/2) * AO * BO * sin(góc AOB).

Vì AC và BD cắt nhau tại O nên góc AOB = 90 độ.

Vậy diện tích tam giác AOB = (1/2) * AO * BO.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình.
Vận dụng các định lý, công thức liên quan.
Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải quyết.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!