Giải Bài 6 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Trong Hình 10, cho biết \(ABCD\) là hình thang, \(AB//CD\left( {AB < CD} \right)\); \(M\) là trung điểm của \(DC\); \(AM\) cắt \(BD\) ở \(I\); \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K\); \(IK\) cắt \(AD,BC\) lần lượt ở \(E,F\). Chứng minh:

Đề bài

a) \(IK//AB\)

b) \(EI = IK = KF\)

Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

a) Do \(DM//AB\) nên \(\frac{{IM}}{{IA}} = \frac{{DM}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{AB}}\) (1) (do \(DM = MC\)).

Mặt khác, do \(MC//AB\) nên \(\frac{{MK}}{{KB}} = \frac{{MC}}{{AB}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{IM}}{{IA}} = \frac{{MK}}{{KB}}\)

Vì thế \(IK//AB\) (định lí Thales đảo)

b) Áp dụng định lí Thales lần lượt cho các tam giác \(ADM\) với \(EI//DM\), tam giác \(MAB\) với \(IK//AB\) và tam giác \(BMC\) với \(KF//MC\), ta có:

\(\frac{{EI}}{{DM}} = \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{BK}}{{BM}} = \frac{{KF}}{{MC}}\)

Suy ra \(EI = KF\) (do \(DM = MC\)). Mặt khác, áp dụng định lí Thales lần lượt cho các tam giác \(ADM\) với \(EI//DM\) và tam giác \(AMC\) với \(IK//MC\), ta có:

\(\frac{{EI}}{{DM}} = \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{IK}}{{MC}}\)

Suy ra \(EI = IK\) (do \(DM = MC\)). Do \(EI = KF\) và \(EI = IK\) nên \(EI = IK = KF\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 6

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo) để kết luận về loại tứ giác.
Dạng 2: Tính toán độ dài cạnh, số đo góc, diện tích của các tứ giác đặc biệt.
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 6

Câu a)

Để giải câu a, ta cần chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. Theo định nghĩa, một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi hai cặp cạnh đối song song. Do đó, ta cần chứng minh AB song song CD và AD song song BC. Sử dụng các tính chất về góc so le trong, góc đồng vị, ta có thể chứng minh được điều này.

Câu b)

Sau khi chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể áp dụng các tính chất của hình bình hành để tính toán độ dài cạnh, số đo góc. Ví dụ, ta biết rằng hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau, hai góc đối của hình bình hành bằng nhau, và tổng hai góc kề một cạnh của hình bình hành bằng 180 độ.

Câu c)

Để giải câu c, ta cần chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Ta đã biết tứ giác ABCD là hình bình hành, do đó ta chỉ cần chứng minh thêm một góc vuông. Sử dụng định lý Pythagoras hoặc các tính chất về góc trong tam giác vuông, ta có thể chứng minh được điều này.

Phương pháp giải bài tập về tứ giác

Để giải tốt các bài tập về tứ giác, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa và tính chất của các tứ giác đặc biệt: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Các dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt.
Các định lý liên quan đến tứ giác.
Kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.

Mẹo giải nhanh

Một số mẹo nhỏ có thể giúp các em giải bài tập nhanh hơn:

Sử dụng các tính chất đối xứng của các tứ giác đặc biệt.
Vẽ thêm đường phụ để tạo ra các tam giác vuông hoặc các hình bình hành.
Áp dụng các định lý Pythagoras và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!