Giải Bài 35 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 35 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.

Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \).

Đề bài

Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \). Chứng minh: \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Do tam giác \(IKH\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ \) nên \(HI = 2HK\). Gọi \(a\) là độ dài cạnh \(HK\), khi đó ta có \(HI = 2a,KI = \sqrt 3 a\). Tương tự, tam giác \(I'K'H'\) có độ dài các cạnh \(K'H',I'H',I'K'\) lần lượt là: \(b,2b,\sqrt 3 b\). Suy ra \(\frac{{I'K'}}{{IK}} = \frac{{K'H'}}{{KH}} = \frac{{I'H'}}{{IH}}\).

Do đó \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 35 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.

Nội dung chi tiết bài 35

Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính các yếu tố của hình thang cân (góc, cạnh, đường cao).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 3: Ứng dụng tính chất của hình thang cân vào giải toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 35.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài BC.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH và BK xuống CD.
Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DH = KC.
Tính DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, tính AH = √(AD² - DH²) = √(5² - 2²) = √21 cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác BCK, tính BC = √(BK² + KC²) = √(AH² + KC²) = √(21 + 2²) = √25 = 5cm.
Vậy BC = 5cm.

Bài 35.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), ∠A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 70^o và ∠C = ∠D.

Ta có ∠A + ∠D = 180^o (hai góc kề nhau trên cùng một bên của đáy).

Suy ra ∠D = 180^o - ∠A = 180^o - 70^o = 110^o.

Vậy ∠C = ∠D = 110^o.

Các lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Sử dụng các định lý và hệ quả của định lý Talet để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố để dễ dàng quan sát và phân tích bài toán.
Áp dụng định lý Pitago một cách linh hoạt để tính toán các yếu tố của hình thang cân.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
Thiết kế các vật dụng có hình dạng hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về hình thang cân. Chúc các em học tập tốt!