Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án và phương pháp giải bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Nếu độ dài trung đoạn của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và độ dài cạnh đáy không đổi thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.
b) Nếu độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và chiều cao không đổi thì thể tích của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.
Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là \(a,d,h\) (cùng đơn vị đo, \(a > 0,d > 0,h > 0\)).
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: \(\frac{1}{2}.4a.d = 2ad\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: \(\frac{1}{2}.4a.nd = n.2ad\)
Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp \(n\) lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.
Vậy phát biểu a là đúng.
b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:
\(\frac{1}{3}.a.a.h = \frac{1}{3}.{a^2}.h\)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là:
\(\frac{1}{3}.na.na.h = {n^2}.\frac{1}{3}{a^2}h\)
Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp \({n^2}\) lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.
Vậy phát biểu b là sai.
Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 23 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của tứ giác ABCD. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ và có hai cặp cạnh đối song song, thì tứ giác đó là hình bình hành.
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, học sinh cần chứng minh tứ giác đó có ba góc vuông.
Bài 3 yêu cầu học sinh tính toán các độ dài, diện tích liên quan đến tứ giác. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ, để tính diện tích của hình thoi, học sinh cần biết độ dài hai đường chéo và sử dụng công thức: Diện tích = (1/2) * d1 * d2.
Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
