Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho (ABCD) là hình bình hành. Một đường thẳng (d) đi qua (A) cắt (BD,BC,DC) lần lượt tại (E,K,G) (Hình 11). Chứng minh:
Đề bài
Cho \(ABCD\) là hình bình hành. Một đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) cắt \(BD,BC,DC\) lần lượt tại \(E,K,G\) (Hình 11). Chứng minh:
a) \(A{E^2} = EK.EG\)
b) \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ quả của định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Do \(AD//BK,AB//DG\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có:
\(\frac{{EK}}{{AE}} = \frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{AE}}{{EG}}\) hay \(\frac{{EK}}{{AE}} = \frac{{AE}}{{EG}}\)
→ \(A{E^2} = EK.EG\).
b) Ta có:
\(\frac{{AE}}{{AK}} = \frac{{DE}}{{DB}};\frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{BE}}{{BD}}\)
Nên \(\frac{{AE}}{{AK}} + \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{DB}} + \frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BD}} = 1\)
→ \(AE.\left( {\frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}} \right) = 1\)
Vậy \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} = \frac{1}{{AG}}\).
Bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 7 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường chéo, và giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Bài 7.1 yêu cầu chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hình thang cân và các tính chất liên quan đến góc, cạnh, và đường chéo của hình thang cân. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và chứng minh bài toán.
Lời giải: (Giải chi tiết bài 7.1 với các bước chứng minh cụ thể, sử dụng các định lý và tính chất hình học đã học)
Bài 7.2 là một bài toán tính toán, yêu cầu học sinh tính độ dài một cạnh của hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân, kết hợp với các kiến thức về tam giác đồng dạng (nếu có).
Lời giải: (Giải chi tiết bài 7.2 với các bước tính toán cụ thể, sử dụng các công thức và tính chất hình học đã học)
Bài 7.3 là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, học sinh cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa, và vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Lời giải: (Giải chi tiết bài 7.3 với các bước phân tích và giải quyết bài toán thực tế)
Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác liên quan đến hình thang cân, ví dụ như bài toán tìm đường trung bình của hình thang cân, bài toán tính diện tích hình thang cân, và bài toán chứng minh một điểm nằm trên đường trung bình của hình thang cân.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hình thang cân:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
