Giải Bài 72 Trang 85 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 72 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.

Cho hình bình hành \(ABCD\left( AC>BD \right)\). Vẽ \(CE\) vuông góc với đường thẳng \(AB\) tại \(E,CF\) vuông góc với đường thẳng \(AD\) tại \(F,BH\) vuông góc với đường thẳng \(AC\) tại \(H\).

Đề bài

a) \(\Delta ABH\backsim \Delta ACE;\Delta CBH\backsim \Delta ACF\)

b) \(B{{H}^{2}}=HK.HQ\), biết tia \(BH\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(Q\); cắt cạnh \(AD\) tại \(K\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

a) Ta có hai tam giác \(ABH\) và \(ACE\) đều là các tam giác vuông và \(\widehat{BAH}=\widehat{EAC}\). Suy ra \(\Delta ABH\backsim \Delta ACE\). Hai tam giác \(CBH\) và \(ACF\) đều là các tam giác vuông và \(\widehat{BCH}=\widehat{CAF}\) , suy ra \(\Delta CBH\backsim \Delta ACF\).

b) Do \(AB//CQ\) nên \(\frac{QH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)

Lại có \(BC//AK\) nên \(\frac{BH}{HK}=\frac{CH}{AH}\)

Suy ra \(\frac{QH}{BH}=\frac{BH}{HK}\). Hay \(B{{H}^{2}}=HK.HQ\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 72 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 72 trang 85

Bài 72 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính các yếu tố của hình thang cân (độ dài đường trung bình, chiều cao, góc).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 72.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang.

Giải:

Đường trung bình của hình thang cân ABCD là: (AB + CD) / 2 = (6 + 10) / 2 = 8cm.

Bài 72.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), góc A = 70^o. Tính góc D.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Do đó, góc D = góc C = 180^o - góc A = 180^o - 70^o = 110^o.

Bài 72.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Giải:

Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Áp dụng định lý đường trung bình của tam giác, ta có MN // DC và MN = DC/2. Tương tự, xét tam giác ABC, ta có MN // AB và MN = AB/2. Do đó, MN = (AB + DC)/2, suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Sử dụng định lý đường trung bình của hình thang để tính toán các yếu tố liên quan.
Vẽ thêm đường cao hoặc đường trung bình để tạo ra các tam giác vuông hoặc tam giác cân, từ đó áp dụng các định lý và tính chất đã học.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.

Ứng dụng của kiến thức hình thang cân trong thực tế

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
Thiết kế các vật dụng gia đình có hình dạng hình thang cân.
Giải các bài toán liên quan đến kiến trúc và xây dựng.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các đề thi thử Toán 8.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!