Giải Bài 7 Trang 90 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác \(ABCD\) ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ nhọn một góc ngoài):

Đề bài

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \).

Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Trong tứ giác \(ABCD\), ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} = 360^\circ \)

Ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat {{A_1}} = \widehat {ABC} + \widehat {{B_1}} = \widehat {BCD} + \widehat {{C_1}} = \widehat {CDA} + \widehat {{D_1}} = 180^\circ \) (các cặp góc kề bù)

Suy ra \(\left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{D_1}}} \right) = 360^\circ \)

Hay \(720^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right) = 360^\circ \). Vậy \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 7 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 7 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các góc đo và khoảng cách.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 7 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân: Hiểu rõ các yếu tố cấu thành hình thang cân, các tính chất về cạnh, góc, đường chéo và đường trung bình.
Sử dụng các định lý và hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả liên quan đến hình thang cân để chứng minh các tính chất hoặc tính toán các yếu tố của hình.
Vận dụng các kỹ năng hình học cơ bản: Sử dụng các kỹ năng như tam giác đồng dạng, định lý Pitago, và các công thức tính diện tích để giải quyết các bài toán phức tạp.
Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán là bước quan trọng để tìm ra lời giải đúng.

Đáp án chi tiết bài tập 7 trang 90

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng bài tập trong bài 7 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:

Bài tập 7.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (giả thiết)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh). Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Bài tập 7.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (góc đáy của hình thang cân)
DC là cạnh chung

Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (cạnh - góc - cạnh). Suy ra AM = BN. Vì AB // CD nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài tập 7.3

Đề bài: Một hình thang cân có đáy lớn 10cm, đáy nhỏ 6cm, chiều cao 4cm. Tính diện tích hình thang.

Lời giải:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2

Thay số vào công thức, ta có: S = (10 + 6) * 4 / 2 = 32 cm²

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố của bài toán.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Sử dụng các định lý và tính chất một cách linh hoạt và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết bài 7 trang 90 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!