Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

• a và b là các số thực, với a ≠ 0.
• x là ẩn số.

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0.

II. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển các hạng tử chứa ẩn số về một vế và các hạng tử không chứa ẩn số về vế còn lại.
2. Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn số (a ≠ 0).

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 0

1. Chuyển 5 về vế phải: 2x = -5
2. Chia cả hai vế cho 2: x = -5/2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -5/2.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Giải phương trình: 3x - 7 = 0
2. Giải phương trình: -4x + 12 = 0
3. Giải phương trình: x + 5 = 2x - 1

Hướng dẫn giải bài tập:

Bài 1: Giải phương trình 3x - 7 = 0

3x = 7

x = 7/3

Bài 2: Giải phương trình -4x + 12 = 0

-4x = -12

x = 3

Bài 3: Giải phương trình x + 5 = 2x - 1

2x - x = 5 + 1

x = 6

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các bài tập giải phương trình trực tiếp, các em còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

• Bài tập tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.
• Bài tập tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
• Bài tập ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải các bài toán thực tế.

V. Lưu ý khi giải phương trình bậc nhất một ẩn

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần lưu ý:

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
• Chú ý đến các phép biến đổi tương đương.
• Sử dụng các quy tắc dấu một cách chính xác.

Hy vọng với bài viết này, các em đã nắm vững kiến thức về Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!