Giải Bài 6 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 6 trang 42 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu nhất.

Cho hai phương trình: (3left( {x - 1} right) = 2x) (1) (left| {x - 1} right| = 2) (2)

Đề bài

Cho hai phương trình:

\(3.\left( {x - 1} \right) = 2x\) (1)

\(\left| {x - 1} \right| = 2\) (2)

a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung \(x = 3\)

b) Chứng tỏ \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Thay giá trị của nghiệm \(x = x_0\) vào từng phương trình để xác định số đó có phải nghiệm của phương trình hay không.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = 3\) vào các phương trình (1), ta được:

\(3.\left( {3 - 1} \right) = 6 = 2.3\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (1).

\(\left| {3 - 1} \right| = \left| {2} \right| = 2\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (2).

Vậy \(x = 3\) là nghiệm chung của hai phương trình.

b) Thay \(x = - 1\) vào phương trình (2) ta được:

\(\left| {-1 - 1} \right| = \left| {- 2} \right| = 2\) nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2).

Thay \(x = - 1\) vào phương trình (1) ta được:

\(VT = 3.\left( {-1 - 1} \right) = 3.(-2) = - 6\)

\(VP = 2.(-1) = - 2\)

Vì \(-6 \ne - 2\) nên \(x = - 1\) không là nghiệm của phương trình (1).

Vậy \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 42 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 42

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 6.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác EDC, ta có AB // CD nên theo hệ quả của định lý Thales, ta có: EA/ED = EB/EC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra ED - EA = EC - EB.
Từ EA/ED = EB/EC, ta có EA/ED - 1 = EB/EC - 1.
Do đó, (EA - ED)/ED = (EB - EC)/EC.
Thay ED - EA = EC - EB, ta được (-(ED - EA))/ED = (-(EC - EB))/EC.
Suy ra - (ED - EA)/ED = - (EC - EB)/EC.
Do đó, (ED - EA)/ED = (EC - EB)/EC.
Từ EA/ED = EB/EC và AD = BC, ta suy ra EA = EB.

Bài 6.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Chứng minh tương tự như bài 6.1, sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang cân.

Bài 6.3

Đề bài: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2. Thay số vào, ta có: S = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m².

Các lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Nắm vững các định nghĩa, định lý về hình thang cân.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các bài toán.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 Cánh Diều, sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!