Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
Đề bài
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\)
b) \(\frac{{ - x}}{{x - 5}}\) và \(\frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\)
c) \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}}\) và \(\frac{5}{{x + y}}\)
d) \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(x.5 = 5x\) và \(\left( {5x + 5} \right).1 = 5x + 5\)
Do \(x.5 \ne \left( {5x + 5} \right).1\) nên hai phân thức \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\) không bằng nhau.
b) Ta có: \( - x.{\left( {x - 5} \right)^2} = - x{\left( {x - 5} \right)^2}\) và \(\left( {x - 5} \right).\left[ { - x\left( {x - 5} \right)} \right] = - x{\left( {x - 5} \right)^2}\)
nên \( - x.{\left( {x - 5} \right)^2} = \left( {x - 5} \right).\left[ { - x\left( {x - 5} \right)} \right]\)
Vậy \(\frac{{ - x}}{{x - 5}} = \frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\)
c) Ta có: \( - 5.\left( {x + y} \right) = - 5\left( {x + y} \right)\) và \(\left( { - x - y} \right).5 = - 5\left( {x + y} \right)\)
nên \( - 5.\left( {x + y} \right) = \left( { - x - y} \right).5\)
Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}} = \frac{5}{{x + y}}\)
d) Ta có: \( - x.{\left( {3 - x} \right)^2} = - x{\left( {x - 3} \right)^2}\) và \({\left( {x - 3} \right)^2}.x = x{\left( {x - 3} \right)^2}\)
Do \( - x{\left( {x - 3} \right)^2} \ne x{\left( {x - 3} \right)^2}\) nên khi \(x \ne 0\) và \(x \ne 3\) thì hai phân thức \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\) không bằng nhau
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Câu a yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình bình hành, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, học sinh cần:
Câu b có thể yêu cầu tính toán một đại lượng liên quan đến hình chữ nhật. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật, cũng như các định lý liên quan đến đường chéo của hình chữ nhật.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật biết chiều dài và chiều rộng, học sinh cần:
Câu c có thể yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thoi. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thoi, đặc biệt là tính chất về các cạnh bằng nhau, các góc đối bằng nhau, và hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến hình học và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
