Giải Bài 40 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.

Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\).

Đề bài

Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\). Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

a) Tam giác \(HAB\) và tam giác \(KAC\).

b) Tam giác \(HKC\) và tam giác \(BAC\).

Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\) và \(AB = 5\)cm nên \(HA = HB = \frac{5}{{\sqrt 2 }}\)cm.

Tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\) và \(AC = 12\)cm nên \(KA = KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\) cm.

Do \(\widehat {AHB} = \widehat {AKC}\) và \(\frac{{HA}}{{KA}} = \frac{{HB}}{{KC}} = \frac{5}{{12}}\) nên \(\Delta HAB\backsim \Delta KAC\).

b) Tam giác \(HKC\) vuông tại \(K\) và có hai cạnh góc vuông là \(HK = \frac{{17}}{{\sqrt 2 }}\)cm, \(KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\)cm.

Tam giác \(BAC\) vuông tại \(A\) và có hai cạnh góc vuông là \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Từ đó, dễ thấy tam giác \(HKC\) không đồng dạng với tam giác \(BAC\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành và các tính chất liên quan. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 40 trang 75

Bài 40 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Bài tập về nhận biết các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi).
Dạng 2: Bài tập về tính chất của các loại tứ giác (tính chất đường trung bình, tính chất đường chéo, tính chất góc).
Dạng 3: Bài tập về chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể.
Dạng 4: Bài tập về ứng dụng các tính chất của tứ giác vào giải toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 40.1

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MI // DC (do AB // DC). Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó MI = 1/2 DC.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NI // DC (do AB // DC). Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD, do đó NI = 1/2 DC.
Từ MI = NI = 1/2 DC, suy ra MI = NI.
Xét tam giác AMN và tam giác DMN, ta có: AM = DM, góc AMN = góc DMN (so le trong do MN // AB // CD). Suy ra tam giác AMN = tam giác DMN (c.g.c).
Do đó, AN = DN.
Tương tự, xét tam giác BMN và tam giác CNM, ta có: BM = CM, góc BMN = góc CNM (so le trong do MN // AB // CD). Suy ra tam giác BMN = tam giác CNM (c.g.c).
Do đó, BN = CN.
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 40.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Bài toán này có thể giải bằng nhiều cách. Một cách tiếp cận là sử dụng tính chất của đường trung bình và định lý Ceva.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Việc nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác là nền tảng để giải bài tập.
Sử dụng các định lý và hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả liên quan đến tứ giác để giải quyết bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm để xây dựng kế hoạch giải bài.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn)
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!