Giải Bài 32 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu nhất.

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 9\) cm, \(AC = 7\) cm, \(BC = 15\) cm. Tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\).

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 9\) cm, \(AC = 7\) cm, \(BC = 15\) cm. Tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Tính độ dài các cạnh của tam giác \(MNP\), biết chu vi của nó là 46,5 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\).

Suy ra: \(\frac{{MN}}{9} = \frac{{MP}}{7} = \frac{{NP}}{{15}} = k\).

Mặt khác, chu vi tam giác \(MNP\) là 46,5 cm nên ta có: \(9k + 7k + 15k = 46,5\).

Từ đó \(k = 1,5\), suy ra: \(MN = 9.1,5 = 13,5\) (cm); \(MP = 7.1,5 = 10,5\) (cm); \(NP = 15.1,5 = 22,5\) (cm). Vậy độ dài các cạnh \(MN,MP,NP\) của tam giác \(MNP\) lần lượt là: 13,5 cm; 10,5 cm; 22,5 cm.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 32 trang 72

Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, góc, đường cao).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 3: Ứng dụng tính chất của hình thang cân vào giải toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 32.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài BC.

Giải:

Kẻ đường cao AH và BK xuống CD (H, K thuộc CD).
Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DH = KC.
Tính DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, tính AH = √(AD² - DH²) = √(5² - 2²) = √21 cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác BCK, tính BC = √(BK² + KC²) = √(AH² + KC²) = √(21 + 2²) = √25 = 5cm.
Vậy BC = 5cm.

Bài 32.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), ∠A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 70^o và ∠C = ∠D.

Ta có ∠A + ∠D = 180^o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân).

Suy ra ∠D = 180^o - ∠A = 180^o - 70^o = 110^o.

Vậy ∠C = ∠D = 110^o.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Sử dụng các tính chất đặc trưng của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Kẻ đường cao để tạo ra các tam giác vuông, từ đó áp dụng định lý Pitago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Sử dụng các tính chất của góc trong hình thang cân để tính toán các góc.
Vẽ hình chính xác và chú thích đầy đủ các yếu tố để dễ dàng hình dung và giải bài tập.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Youtube.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến hình thang cân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!