Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số

Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 tập 1, chương trình Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm mặt phẳng toạ độ và cách biểu diễn các điểm trên mặt phẳng này. Đồng thời, bài học cũng hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị của hàm số, một công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu và phân tích các hàm số.

1. Mặt phẳng toạ độ là gì?

Mặt phẳng toạ độ là một hệ thống gồm hai trục vuông góc nhau, trục hoành (Ox) và trục tung (Oy), giao nhau tại gốc toạ độ O. Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ được xác định bởi một cặp số (x, y), gọi là toạ độ của điểm đó. Trong đó, x là hoành độ và y là tung độ.

2. Cách xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ

Để xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ, ta thực hiện các bước sau:

1. Từ điểm đó, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox, giao với trục Ox tại điểm A. Hoành độ của điểm A là hoành độ của điểm cần xác định.
2. Từ điểm đó, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy, giao với trục Oy tại điểm B. Tung độ của điểm B là tung độ của điểm cần xác định.

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, y) trên mặt phẳng toạ độ sao cho y = f(x). Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:

1. Lập bảng giá trị của x và y tương ứng.
2. Vẽ mặt phẳng toạ độ.
3. Đánh dấu các điểm (x, y) lên mặt phẳng toạ độ.
4. Nối các điểm đã đánh dấu lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

4. Ví dụ minh hoạ

Xét hàm số y = 2x + 1. Ta lập bảng giá trị như sau:

Vẽ mặt phẳng toạ độ và đánh dấu các điểm (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5) lên mặt phẳng toạ độ. Nối các điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là một đường thẳng.

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về mặt phẳng toạ độ và đồ thị của hàm số, các em có thể làm các bài tập sau:

• Bài 1: Xác định toạ độ của các điểm A(2, 3), B(-1, 4), C(0, -2) trên mặt phẳng toạ độ.
• Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
• Bài 3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

6. Kết luận

Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về mặt phẳng toạ độ và cách vẽ đồ thị của hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!