Giải Bài 11 Trang 12 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 11 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Đề bài

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) \(M = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 23\);

b) \(N = \left( {x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {{x^2} + 2y} \right) - x\left( {{x^2} + 2y} \right) + y\left( {\frac{1}{2}{x^2} + y} \right) - \frac{1}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Rút gọn biểu thức bằng cách áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức.

Để giá trị của mỗi đa thức không phụ thuộc vào biến thì kết quả sau khi rút gọn là một hằng số không chứa biến.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}M = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 23\\ = {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 - {x^3} + {x^2} - {x^2} - 23 = - 24\end{array}\)

Vậy giá trị của \(N\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}N = N = \left( {x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {{x^2} + 2y} \right) - x\left( {{x^2} + 2y} \right) + y\left( {\frac{1}{2}{x^2} + y} \right) - \frac{1}{2}\\ = {x^3} + 2xy - \frac{1}{2}{x^2}y - {y^2} - {x^3} - 2xy + \frac{1}{2}{x^2}y + {y^2} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}\end{array}\)

Vậy giá trị của \(N\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 11 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 11 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 11 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 12

Bài 11 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình.
Giải các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của các hình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 11.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: AE = EB, góc BAE = góc DCE (so le trong), góc ABE = góc CDE (so le trong).
Suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g-c-g).
Do đó, DE song song với AC.
Xét tam giác AFC và tam giác DFE, ta có: góc FAC = góc FDE (so le trong), góc AFC = góc DFE (đối đỉnh).
Suy ra tam giác AFC đồng dạng với tam giác DFE (g-g).
Từ đó, ta có tỉ lệ: AF/DF = AC/DE.
Vì DE là đường trung tuyến của tam giác ABD nên DE = 1/2 BD.
Suy ra AF = 2FC.
Bài 11.2
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Suy ra OA = OB = OC = OD.
Các dạng bài tập thường gặp
Ngoài các bài tập trong sách bài tập, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
- Bài tập chứng minh một tứ giác là hình gì.
- Bài tập tính toán các yếu tố của hình.
- Bài tập áp dụng các tính chất của hình vào giải quyết các bài toán thực tế.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình.
- Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
- Phân tích đề bài và tìm ra hướng giải phù hợp.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 8 hiệu quả:
- Sách giáo khoa Toán 8.
- Sách bài tập Toán 8.
- Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn.
- Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 11 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!