Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

Bài 6 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu và ứng dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học về tam giác đồng dạng.

I. Lý thuyết cơ bản về trường hợp đồng dạng thứ nhất

Định lý: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ký hiệu: △ABC ∽ △A'B'C' (đọc là tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C').

Điều kiện:

• ∠A = ∠A'
• AB/A'B' = AC/A'C'

Khi đó, ta có thể kết luận △ABC ∽ △A'B'C' theo trường hợp đồng dạng thứ nhất.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, AB = 4cm, AC = 6cm. Cho tam giác A'B'C' có ∠A' = 60°, A'B' = 2cm, A'C' = 3cm. Chứng minh rằng △ABC ∽ △A'B'C'.

Giải:

Ta có:

• ∠A = ∠A' = 60°
• AB/A'B' = 4/2 = 2
• AC/A'C' = 6/3 = 2

Vậy AB/A'B' = AC/A'C' = 2. Do đó, theo trường hợp đồng dạng thứ nhất, △ABC ∽ △A'B'C'.

III. Bài tập áp dụng và giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về trường hợp đồng dạng thứ nhất:

1. Bài tập 1: Cho tam giác PQR có ∠P = 70°, PQ = 5cm, PR = 7cm. Cho tam giác P'Q'R' có ∠P' = 70°, P'Q' = 2.5cm, P'R' = 3.5cm. Chứng minh rằng △PQR ∽ △P'Q'R'.
2. Bài tập 2: Cho tam giác DEF có ∠D = 80°, DE = 6cm, DF = 8cm. Cho tam giác D'E'F' có ∠D' = 80°, D'E' = 3cm, D'F' = 4cm. Chứng minh rằng △DEF ∽ △D'E'F'.
3. Bài tập 3: Cho hình vẽ (có thể chèn hình ảnh minh họa). Biết AB = 6cm, AC = 8cm, A'B' = 3cm, A'C' = 4cm và ∠A = ∠A'. Chứng minh rằng △ABC ∽ △A'B'C'.

Hướng dẫn giải:

Để giải các bài tập này, các em cần áp dụng định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất. Hãy kiểm tra xem hai tam giác có một góc bằng nhau hay không, và sau đó kiểm tra xem hai cạnh kề góc đó có tỉ lệ hay không. Nếu cả hai điều kiện đều được thỏa mãn, thì hai tam giác đó đồng dạng.

IV. Lưu ý quan trọng

• Khi sử dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất, hãy đảm bảo rằng góc bằng nhau là góc xen giữa hai cạnh tỉ lệ.
• Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán hơn.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Chúc các em học tập tốt!