Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Cánh diều

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

• Phương trình bậc nhất một ẩn: Là phương trình có dạng ax + b = 0, với a ≠ 0.
• Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = m, với m là một số thực.
• Các bước giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn:
  1. Gọi x là ẩn số, xác định rõ đại lượng cần tìm.
  2. Biểu diễn các đại lượng khác qua x.
  3. Lập phương trình theo x.
  4. Giải phương trình.
  5. Kiểm tra lại kết quả và kết luận.

II. Giải bài tập trong SBT Toán 8 - Cánh diều

Sách bài tập Toán 8 - Cánh diều cung cấp nhiều dạng bài tập khác nhau về ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

1. Bài toán về chuyển động

Các bài toán về chuyển động thường liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Công thức liên hệ giữa vận tốc (v), thời gian (t) và quãng đường (s) là: s = v.t

Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau 2 giờ, ô tô cách B còn 40km. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi x là quãng đường AB (km). Trong 2 giờ, ô tô đi được 2.60 = 120km. Vậy, x - 120 = 40, suy ra x = 160km. Quãng đường AB là 160km.

2. Bài toán về năng suất lao động

Các bài toán về năng suất lao động thường liên quan đến số lượng sản phẩm, thời gian làm việc và năng suất làm việc.

Ví dụ: Một tổ công nhân có 15 người được giao sản xuất 200 sản phẩm trong 8 giờ. Hỏi mỗi người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

Giải:

Gọi x là số sản phẩm mỗi người công nhân phải làm trong một giờ. Vậy, 15.8.x = 200, suy ra x = 200/(15.8) = 5/3 sản phẩm. Mỗi người công nhân phải làm 5/3 sản phẩm trong một giờ.

3. Bài toán về tỉ lệ và phần trăm

Các bài toán về tỉ lệ và phần trăm thường yêu cầu tính giá trị của một đại lượng khi biết tỉ lệ của nó với một đại lượng khác.

Ví dụ: Giá của một chiếc áo giảm 10% so với giá gốc là 200.000 đồng. Hỏi giá của chiếc áo sau khi giảm là bao nhiêu?

Giải:

Số tiền giảm là 200.000.10% = 20.000 đồng. Vậy, giá của chiếc áo sau khi giảm là 200.000 - 20.000 = 180.000 đồng.

III. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều và các nguồn tài liệu khác.

IV. Kết luận

Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.