Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án và phương pháp giải bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác.
Cho hai đường thẳng (d:y = mx - left( {2m + 2} right)) và (d':y = left( {3 - 2m} right)x + 1)
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(d:y = mx - \left( {2m + 2} \right)\) và \(d':y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\) với \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)
a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi đường thẳng \(d\) ở câu a và trục \(Ox\). Hỏi \(\beta \) là góc nhọn hay góc tù? Tại sao?
c) Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(d'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi hệ số \(a > 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Khi hệ số \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Hệ số \(a\) là góc tù. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Nếu \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(a \ne a'\).
Lời giải chi tiết
a) Do đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên ta có:
\(1 = m.1 - \left( {2m + 2} \right)\)
\(1 = m - 2m - 2\)
\(1 = m - 2m - 2\)
\(1 + 2 = -m\)
\(m = - 3\).
Vậy với \(m = - 3\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Với \(m = - 3\), ta có đường thẳng \(d:y = -3x - \left[ {2.(-3) + 2} \right] = - 3x + 4\)
Suy ra hệ số góc của đường thẳng \(d\) là \( - 3 < 0\).
Vậy góc \(\beta \) là góc tù.
c) Để \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì:
\(m \ne 3 - 2m\)
\(m + 2m \ne 3\)
\(3m \ne 3\)
\(m \ne 1\)
Vậy với \(m \ne 0,m \ne \frac{3}{2},m \ne 1\) thì \(d\) và \(d'\) cắt nhau.
Bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 23 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Ví dụ, nếu đề bài cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC, thì ABCD là hình bình hành.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo của một tứ giác. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng, định lý Pitago hoặc các công thức tính diện tích.
Ví dụ, nếu đề bài cho một hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm và BC = 3cm, thì độ dài đường chéo AC có thể được tính bằng định lý Pitago: AC = √(AB² + BC²) = √(5² + 3²) = √34 cm.
Bài 3 thường là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến tứ giác và vẽ hình minh họa.
Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào bóng của nó và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất. Trong trường hợp này, học sinh có thể sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết bài toán.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
