Bài 1. Hình chóp tam giác đều

Bài 1. Hình chóp tam giác đều - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải pháp chi tiết và đầy đủ

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hình chóp tam giác đều, các yếu tố cơ bản của hình chóp và cách xác định chúng. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua các phần sau:

1. Khái niệm hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là một hình đa diện có đáy là một tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều có độ dài bằng nhau.

• Đáy: Tam giác đều ABC
• Đỉnh: S
• Các cạnh bên: SA, SB, SC
• Chiều cao: Đường thẳng vuông góc từ đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABC)

2. Các yếu tố của hình chóp tam giác đều

Để xác định một hình chóp tam giác đều, chúng ta cần biết:

• Độ dài cạnh đáy
• Độ dài cạnh bên
• Chiều cao của hình chóp

3. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = 5cm và cạnh bên SA = 6cm. Tính chiều cao của hình chóp.

Giải:

1. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). H là trọng tâm của tam giác đều ABC.
2. Tính độ dài AH: AH = (2/3) * (cạnh đáy * căn(3)/2) = (2/3) * (5 * căn(3)/2) = (5 * căn(3))/3 cm
3. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông SHA: SH = căn(SA^2 - AH^2) = căn(6^2 - ((5 * căn(3))/3)^2) = căn(36 - 25/3) = căn(83/3) ≈ 5.27 cm

Vậy chiều cao của hình chóp S.ABC là khoảng 5.27 cm.

4. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hình chóp tam giác đều có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế đồ họa. Việc hiểu rõ các tính chất của hình chóp tam giác đều giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 2, 3, 4 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online

6. Tổng kết

Bài 1. Hình chóp tam giác đều là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập giải chi tiết trên đây, bạn đã nắm vững khái niệm và các tính chất cơ bản của hình chóp tam giác đều. Chúc bạn học tập tốt!