Giải Bài 34 Trang 19 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\) biết \(4x = y + 1\)

b) \(B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\) biết \(6y = 2 - 5x\)

c) \(C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\) biết \(3x = 7 + y\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào để tìm giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\ = \left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) - 21\\ = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \right) - 21\\ = {\left( {4x - y} \right)^2} - 21\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(A\) khi \(4x = y + 1\) là:

\(\left( {y + 1 - y} \right) - 21 = - 20\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\ = \left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \right) + 22\\ = \left( {{{\left( {5x} \right)}^2} + 2.5x.6y + {{\left( {6y} \right)}^2}} \right) + 22\\ = {\left( {5x + 6y} \right)^2} + 22\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(B\) khi \(6y = 2 - 5x\) là:

\(\left( {2 - 5x + 5x} \right)^2 + 22 = 26\).

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\ = \left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \right) - 121\\ = \left( {{{\left( {3x} \right)}^3} - 3.\left( {3{x^2}} \right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \right) - 121\\ = {\left( {3x - y} \right)^3} - 121\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x = 7 + y\) là:

\({\left( {7 + y - y} \right)^3} - 121 = 222\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 34

Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Nhận biết các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi).
Dạng 2: Tính các yếu tố của hình thang (đường trung bình, chiều cao, diện tích).
Dạng 3: Tính các yếu tố của hình bình hành (đường cao, diện tích).
Dạng 4: Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi.
Dạng 5: Bài tập tổng hợp kết hợp nhiều kiến thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (Trang 19 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD, MI // DC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC, NI // DC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Từ MI // DC và NI // DC suy ra MI // NI.
Do đó, M, I, N thẳng hàng.
Vì MI // AB và NI // AB nên MN // AB.
Vậy MN // AB // CD.

Bài 2: (Trang 19 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE // BF.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Vì F là trung điểm của CD nên CF = FD = CD/2.
Do AB = CD nên AE = CF.
Vì AB // CD nên AE // CF.
Xét tứ giác AECF, ta có AE = CF và AE // CF nên AECF là hình bình hành.
Suy ra DE // AF.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC.
Xét tứ giác EBFD, ta có EB = FD và EB // FD nên EBFD là hình bình hành.
Suy ra DE // BF.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan.
Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các tính chất của đường trung bình: Đường trung bình của tam giác và hình thang là công cụ hữu ích để giải quyết nhiều bài toán.
Kết hợp các kiến thức: Nhiều bài toán đòi hỏi bạn phải kết hợp kiến thức từ nhiều chương khác nhau để giải quyết.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn)
Các video hướng dẫn giải Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!