Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\frac{2}{{15{x^3}{y^2}}};\frac{y}{{10{x^4}{z^3}}}\) và \(\frac{x}{{20{y^3}z}}\)
b) \(\frac{x}{{2x + 6}}\) và \(\frac{4}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\frac{{2x}}{{{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
d) \(\frac{x}{{1 + 2x + {x^2}}}\) và \(\frac{3}{{5{x^2} - 5}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta có thể làm như sau:
Bước 1: phân tích các mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm mẫu thức chung (MTC)
Bước 2: tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng cách chia MTC cho từng mẫu)
Bước 3: nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Chọn MTC là: \(60{x^4}{y^3}{z^3}\).
Nhân tử phụ của ba mẫu thức \(15{x^3}{y^2};10{x^4}{z^3};20{y^3}z\) lần lượt là: \(4xy{z^3};6{y^3};3{x^4}{z^2}\)
Vậy: \(\frac{2}{{15{x^3}{y^2}}} = \frac{{2\left( {4xy{z^3}} \right)}}{{15{x^3}{y^2}.4xy{z^3}}} = \frac{{8xy{z^3}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\)
\(\frac{y}{{10{x^4}{z^3}}} = \frac{{y.6{y^3}}}{{10{x^4}{z^3}}} = \frac{{6{y^4}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\)
\(\frac{x}{{20{y^3}z}} = \frac{{x.3{x^4}{z^2}}}{{20{y^3}z.3{x^4}{z^2}}} = \frac{{3{x^5}{z^2}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\)
b) Ta có: \(2x + 6 = 2\left( {x + 3} \right);{x^2} - 9 = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Chọn MTC là: \(2\left( {{x^2} - 9} \right)\)
Nhân tử phụ của hai mẫu thức \(2x + 6;{x^2} - 9\) lần lượt là \(\left( {x - 3} \right);2\)
Vậy: \(\frac{x}{{2x + 6}} = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2} - 3x}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\)
\(\frac{4}{{{x^2} - 9}} = \frac{{4.2}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{8}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\)
c) Ta có: \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
Chọn MTC là: \({x^3} - 1\)
Nhân tử phụ của hai mẫu thức \({x^3} - 1;{x^2} + x + 1\) lần lượt là: \(1;\left( {x - 1} \right)\)
Vậy: \(\frac{{2x}}{{{x^3} - 1}}\)
\(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^3} - 1}}\)
d) Ta có: \(1 + 2x + {x^2} = {\left( {x + 1} \right)^2};5{x^2} - 5 = 5\left( {{x^2} - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Chọn MTC là: \(5\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\)
Nhân tử phụ của hai mẫu thức \(1 + 2x + {x^2};5{x^2} - 5\) lần lượt là: \(5\left( {x - 1} \right);x + 1\)
Vậy: \(\frac{x}{{1 + 2x + {x^2}}} = \frac{{x.5.\left( {x - 1} \right)}}{{5\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{5x\left( {x - 1} \right)}}{{5\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\(\frac{3}{{5{x^2} - 5}} = \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{5\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính độ dài đoạn thẳng, góc, diện tích và áp dụng các định lý đã học.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 34, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:
(Đề bài cụ thể của bài 6.1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 6.1, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của bài 6.2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 6.2, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Giải thích chi tiết từng bước giải các bài tập còn lại, tương tự như bài 6.1 và 6.2)
Để giải bài tập Toán 8 nói chung và bài 6 trang 34 nói riêng một cách hiệu quả, các em nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
