Giải Bài 33 Trang 102 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 102 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh.

Cho hình bình hành \(ABCD\). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông \(ABEF\) và \(ADGH\) (Hình 26). Chứng minh:

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông \(ABEF\) và \(ADGH\) (Hình 26). Chứng minh:

a) \(\Delta AHF = \Delta ADC\)

b) \(AC \bot HF\).

Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác và tính chất của hình vuông:

Trong một hình vuông,

- Các cạnh đối song song

- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

Gọi \(K\) là giao điểm của \(AC\) và \(HF\)

a) Do \(ABEF\) và \(ADGH\) đều là hình vuông nên\(\widehat {BAF} = \widehat {DAH} = 90^\circ ,AH = BA,AH = DA\)

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(BA = DC\). Suy ra \(AF = DC\)

Ta chứng minh được \(\widehat {HAF} + \widehat {DAB} = 180^\circ \) và \(\widehat {ADC} + \widehat {DAB} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {HAF} = \widehat {ADC}\)

Xét hai tam giác \(HAF\) và \(ADC\), ta có: \(AH = DA,\widehat {HAF} = \widehat {ADC},AF = DA\)

Suy ra \(\Delta HAF = \Delta ADC\) (c.g.c)

b) Ta có: \(\widehat {HAK} + \widehat {DAH} + \widehat {DAC} = \widehat {CAK} = 180^\circ \) và \(\widehat {DAH} = 90^\circ \) nên \(\widehat {HAK} + \widehat {DAC} = 90^\circ \)

Mà \(\widehat {AHF} = \widehat {DAC}\) (vì \(\Delta HAF = \Delta ADC\)), suy ra \(\widehat {HAK} + \widehat {AHF} = 90^\circ \)

Trong tam giác \(AHK\), ta có: \(\widehat {AKH} + \widehat {HAK} + \widehat {AHF} = 180^\circ \). Suy ra \(\widehat {AKH} = 90^\circ \)

Vậy \(AK \bot HK\) hai \(AC \bot HF\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 33 trang 102 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 33 trang 102 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 33 trang 102

Bài 33 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính các yếu tố của hình thang cân (góc, cạnh, đường cao).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 33.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài BC.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH và BK xuống CD (H, K thuộc CD).
Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DH = KC.
Tính DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ADH, tính AH = √(AD² - DH²) = √(5² - 2²) = √21 cm.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BCK, tính BC = √(BK² + KC²) = √(AH² + KC²) = √(21 + 2²) = √25 = 5cm.
Vậy BC = 5cm.

Bài 33.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), ∠A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 70^o và ∠C = ∠D.

Ta có ∠A + ∠D = 180^o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân).

Suy ra ∠D = 180^o - ∠A = 180^o - 70^o = 110^o.

Vậy ∠C = ∠D = 110^o.

Các lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh và tính toán.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán kích thước của các vật thể có hình dạng hình thang cân.
Thiết kế các công trình kiến trúc có sử dụng hình thang cân.
Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Tổng kết

Hy vọng bài giải chi tiết bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến hình thang cân. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!