Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án và phương pháp giải bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác.
Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia \(BA,CA\) lần lượt lấy điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE = 2cm\) (Hình 12)
Đề bài
Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia \(BA,CA\) lần lượt lấy điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE = 2cm\) (Hình 12)
a) Tứ giác \(BCDE\) là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(CD\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác đều \(ABC\) có \(AB = BC = AC = 6cm\); \(\widehat {BAC} = \widehat {CBA} = \widehat {ACB} = 60^\circ \)
Ta có: \(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \)
Tam giác \(ADE\) có \(AD = AE\) và \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) nên \(ADE\) là tam giác đều. Suy ra \(\widehat {ADE} = 60^\circ \). Do đó \(\widehat {CBA} = \widehat {ADE}\) (vì cùng bằng \(60^\circ \)). Mà \(\widehat {CBA}\) và \(\widehat {ADE}\) nằm ở vị trí so le trong, suy ra \(BC//DE\).
Ta có: \(AB = AC\) và \(AD = AE\) nên \(BD = CE\).
Tứ giác \(BCDE\) có \(BC//DE\) và \(BD = CE\) nên \(BCDE\) là hình thang cân.
b) Kẻ \(DH\) vuông góc với \(CE\) tại \(H\).
\(\Delta ADH = \Delta EDH\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(AH = EH = \frac{{AE}}{2} = 1cm\)
Trong tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có: \(C{D^2} = C{H^2} + D{H^2}\). Suy ra \(C{D^2} = 52\)
Vậy \(CD = \sqrt {52} \approx 7,2\left( {cm} \right)\).
Bài 15 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 15 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Bài 15.1 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu phù hợp để chứng minh tứ giác đó là hình bình hành.
Bài 15.2 yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh của một tứ giác. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng định lý Pitago, các tính chất của tam giác vuông và các công thức tính độ dài đường trung tuyến, đường cao trong tam giác.
Học sinh cần vẽ hình, xác định các yếu tố đã cho và sử dụng các công thức phù hợp để tính toán.
Bài 15.3 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết một vấn đề cụ thể. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, phân tích các thông tin đã cho và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Học sinh cần sử dụng các kiến thức về hình học, đại số và các kỹ năng giải quyết vấn đề để tìm ra đáp án chính xác.
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 15 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
