Giải Bài 31 Trang 32 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 31 trang 32 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 31 trang 32 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 31 trang 32 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.

Nhân dịp tết cổ truyền, lớp 8B tổ chức trò chơi “Vòng quay may mắn”, trong đó chiếc đĩa hình trong được chia thành 11 phần bằng nhau và ghi các số 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn 1 lần:

Đề bài

a) Viết tập hợp \(B\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

- “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14”;

- “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số có thể phân tích thành tổng của hai số khác nhau đã được ghi vào hình quạt, đồng thờ có một số lớn hơn 75”.

Giải bài 31 trang 32 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 32 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm \(n\) phần bằng nhau (\(n\) hình quạt bằng nhau) và ghi các số 1,2,3,4,…\(n\); chiếc kim được gắn cố định vào rục quay ở tâm của đĩa. Khi quay đĩa tròn đó một lần, chiếc kim sẽ chỉ vào một trong \(n\) hình quạt đó, nếu \(k\) là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng \(\frac{k}{n}\).

Lời giải chi tiết

a) \(B = \left\{ {10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200} \right\}\). Tập hợp \(B\) có 11 phần tử.

b) Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14” là 70. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{1}{{11}}\).

Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt, đồng thời một số lớn hơn 75” là: 90;100. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{2}{{11}}\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 31 trang 32 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 31 trang 32 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 31 trang 32 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 31 trang 32

Bài 31 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình.
Tính diện tích của các hình.
Vận dụng các tính chất của các hình để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 31.1 trang 32 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.

Lời giải:

a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
AE = BE (do E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
AD = BC (tính chất hình bình hành)
Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c)

b) Chứng minh AF = FC:

Do tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = EC.
Xét tam giác AEF và tam giác CEF, ta có:
∠EAF = ∠ECF (so le trong, do AD // BC)
∠AFE = ∠CFE (đối đỉnh)
EF là cạnh chung
Vậy, tam giác AEF = tam giác CEF (g-c-g)
Suy ra AF = FC (cạnh tương ứng)

Bài 31.2 trang 32 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:

Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Suy ra OA = OB = OC = OD (do AC = BD).

b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:

Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC.
Xét tam giác OAB, ta có OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O.
Suy ra ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình.
Sử dụng các tam giác đồng dạng, các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 31 trang 32 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!