Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là (x) (cm).
Đề bài
Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là \(x\) (cm). Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là \(y\) (cm) với \(0 < 2y < x\) (Hình 2).
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại \(x = 4;y = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình vuông để viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích của miếng bìa ban đầu là: \({x^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích của phần bìa còn lại sau khi cắt là: \({x^2} - 4{y^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt là: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\)
b) Giá trị của phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\) tại \(x = 4;y = 1\) là: \(\frac{{{4^2}}}{{{4^2} - {{4.1}^2}}} = \frac{4}{3}\)
Bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phép biến đổi này.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (3x + 2)(x - 1)
Lời giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 2x2 - 5x + 3 tại x = 2
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Đề bài: Chứng minh đẳng thức: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Lời giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài 8 trang 34 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, giải bất phương trình và các bài toán liên quan đến hàm số.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
