Giải Bài 46 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 46 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 46 trang 78 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 46 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Bác An cần đo khoảng cách \(AC\), với \(A,C\) nằm ở hai bên bờ của một hồ nướ (Hình 44a). Bác An đã tiến hành đo như sau:

Đề bài

Bác An cần đo khoảng cách \(AC\), với \(A,C\) nằm ở hai bên bờ của một hồ nướ (Hình 44a). Bác An đã tiến hành đo như sau:

- Chọn điểm \(B\) trên bờ (có điểm \(C\)) sao cho \(BC = 20\) (m).

- Dùng thước đo góc, đo được các góc \(\widehat {ABC} = 32^\circ ,\widehat {ACB} = 77^\circ \).

Chứng minh rằng: Nếu thực hiện vẽ trên giấy một tam giác \(DEF\) sao cho \(EF = 10\) (cm), \(\widehat {DEF} = 32^\circ ,\widehat {DFE} = 77^\circ \) (Hình 44b); Đo độ dài đoạn \(DF\) và giả sử \(DF = a\) (cm) thì độ dài \(AC\) mà bác An cần đo là \(2a\) (m).

Giải bài 46 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 46 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: góc – góc

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) \( = > \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}}\) hay \(\frac{{2000}}{{10}} = \frac{{AC}}{a}\)

Do đó \(AC = 200a\) (cm) \( = 2a\) (m).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 46 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 46 trang 78 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 46 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung bài 46 trang 78 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 46 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về:

Các loại tứ giác: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính chất của các loại tứ giác.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
Ứng dụng các tính chất và dấu hiệu để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 46 trang 78 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, Toan9.edu.vn xin trình bày hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi và bài tập trong bài 46:

Câu 1: (Trang 78 SBT Toán 8 Cánh Diều)

(Nội dung câu 1 - Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2.)

Hướng dẫn giải:

Vẽ đường thẳng MN.
Chứng minh tam giác AMD và tam giác BNC bằng nhau (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra AM = BN và góc AMD = góc BNC.
Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành.
Suy ra MN // AB và MN = AB.
Chứng minh tương tự với tứ giác MNCD.
Suy ra MN // CD và MN = CD.
Kết luận: MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2.

Câu 2: (Trang 78 SBT Toán 8 Cánh Diều)

(Nội dung câu 2 - Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất của hình bình hành và các đường trung bình để chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 3: (Trang 78 SBT Toán 8 Cánh Diều)

(Nội dung câu 3 - Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có: AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. Suy ra AC = √100 = 10cm.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Phân tích các yếu tố đã cho để xác định loại tứ giác.
Vận dụng các tính chất và dấu hiệu của các loại tứ giác để giải quyết bài toán.
Sử dụng các định lý và công thức liên quan đến tứ giác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về tứ giác:

Các bài giảng trực tuyến về tứ giác.
Các trang web học toán uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập về tứ giác.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 46 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!