Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.
Cho biểu thức: (T = frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - frac{x}{{x - 2}} - frac{2}{{x + 2}})
Đề bài
Cho biểu thức: \(T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(T\)
b) Tìm giá trị của \(x\) để \(T = 0\).
c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(T\) nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp cộng trừ phân thức đại số để rút gọn phép tính, sau đó tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) nên điều kiện xác định của biểu thức \(T\) là \(x - 2 \ne 0;x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2;x \ne - 2\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^3}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^3} - {x^2} - 2x - 2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^3} - {x^2} - 4x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {{x^3} - 4x} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}}\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = x - 1\end{array}\)
Suy ra \(T = 0\) khi \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy \(x = 1\) thì \(T = 0\)
c) Để \(T > 0\) thì \(x - 1 > 0\) hay \(x > 1\). Kết hợp với \(x\) là số nguyên và điều kiện xác định \(x \ne 2;x \ne - 2\), suy ra \(x \in \left\{ {3;4;5;...} \right\}\)
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài tập trong bài này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình này để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, diện tích và chu vi.
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều bao gồm các bài tập sau:
Bài 11.1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các câu phát biểu về hình bình hành. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình bình hành, như:
Ví dụ: “Trong hình bình hành ABCD, AB song song với … và AD song song với …”.
Bài 11.2 thường đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật, yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố như chiều dài, chiều rộng, diện tích, chu vi. Để giải bài này, học sinh cần nhớ lại các công thức tính toán liên quan đến hình chữ nhật:
Ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10m và chiều rộng 5m. Tính diện tích và chu vi của khu vườn.
Bài 11.3 tập trung vào việc tính diện tích hình thoi. Học sinh cần nhớ công thức tính diện tích hình thoi:
Ví dụ: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 8cm và 6cm. Tính diện tích của hình thoi.
Bài 11.4 liên quan đến hình vuông và thường yêu cầu học sinh tính độ dài đường chéo hoặc diện tích hình vuông. Học sinh cần nhớ công thức:
Ví dụ: Một hình vuông có cạnh là 5cm. Tính diện tích và độ dài đường chéo của hình vuông.
Bài 11.5 là bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về các loại hình để giải quyết. Bài tập này thường có độ khó cao hơn và đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
