Giải mục 5 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 5 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 5 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về cách giải hệ phương trình, ứng dụng của hệ phương trình vào giải bài toán thực tế, và các phương pháp giải hệ phương trình đặc biệt.

Nội dung chi tiết mục 5 trang 58, 59

Mục 5 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải các hệ phương trình khác nhau. Các bài tập được thiết kế với mức độ khó tăng dần, từ các bài tập cơ bản đến các bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau (trang 58)

Bài 1 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước thực hiện của từng phương pháp và lựa chọn phương pháp phù hợp với từng hệ phương trình.

• Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
• Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.

Bài 2: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất (trang 59)

Bài 2 là một bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hệ số của x và y trong hai phương trình không tỉ lệ với nhau.

Bài 3: Giải bài toán thực tế (trang 59)

Bài 3 là một bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình để giải một bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và lập hệ phương trình tương ứng.

Hướng dẫn giải chi tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 5 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:

1. Bài 1:
   • a) Hệ phương trình: 2x + y = 5 và x - y = 1. Giải bằng phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình, ta được 3x = 6, suy ra x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được 2 - y = 1, suy ra y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).
   • b) Hệ phương trình: x + 3y = 8 và 2x - y = 1. Giải bằng phương pháp thế: Từ phương trình x + 3y = 8, ta có x = 8 - 3y. Thay x = 8 - 3y vào phương trình 2x - y = 1, ta được 2(8 - 3y) - y = 1, suy ra 16 - 6y - y = 1, suy ra 7y = 15, suy ra y = 15/7. Thay y = 15/7 vào x = 8 - 3y, ta được x = 8 - 3(15/7) = 8 - 45/7 = 11/7. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (11/7, 15/7).
2. Bài 2: Hệ phương trình: mx + y = m và x + my = 1. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m² - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1 và m ≠ -1.
3. Bài 3: Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB. Giải: Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: x/40 - (0.5 + (x - 20)/50) = 1/6. Giải phương trình này, ta được x = 100. Vậy quãng đường AB là 100 km.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 9, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về hệ phương trình.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
• Hiểu rõ các phương pháp giải hệ phương trình.
• Ứng dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.

Hy vọng bài giải mục 5 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!