Giải Bài Tập 3 Trang 86 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (widehat B = 30^circ ). Chứng minh (AC = frac{1}{2}BC).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 30^\circ \). Chứng minh \(AC = \frac{1}{2}BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(AC = BC.\sin 30^\circ = \frac{1}{2}BC\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, và xác định các yếu tố của đường thẳng khi cho phương trình đường thẳng.

Câu 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần nắm vững dạng tổng quát của phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.

Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.

Câu 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm

Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm M(x₀; y₀) thuộc đường thẳng, học sinh có thể sử dụng công thức: y - y₀ = a(x - x₀).

Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc a = -1 và đi qua điểm A(1; 2). Áp dụng công thức, ta có: y - 2 = -1(x - 1) => y - 2 = -x + 1 => y = -x + 3.

Câu 3: Xác định các yếu tố của đường thẳng khi cho phương trình đường thẳng

Khi cho phương trình đường thẳng, học sinh có thể xác định hệ số góc, tung độ gốc, và các điểm thuộc đường thẳng.

Ví dụ: Cho đường thẳng y = 3x + 1. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 3, tung độ gốc là b = 1. Để tìm một điểm thuộc đường thẳng, ta có thể chọn một giá trị tùy ý cho x và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, nếu x = 0, thì y = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đặc biệt là dạng tổng quát của phương trình đường thẳng và ý nghĩa của hệ số góc.
Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán chi phí sản xuất: Chi phí sản xuất thường là một hàm số bậc nhất của số lượng sản phẩm.
Dự báo doanh thu: Doanh thu thường là một hàm số bậc nhất của số lượng sản phẩm bán ra.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý: Ví dụ, vận tốc của một vật chuyển động đều là một hàm số bậc nhất của thời gian.