Giải Bài Tập 8 Trang 87 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 8 trang 87 nhé!

Từ vị trí (A) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao (AD = 68m), bác Duy nhìn thấy vị trí (C) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia (AC) và tia (AH) theo phương nằm ngang là (widehat {CAH} = 43^circ ). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí (B) mà góc tạo bởi tia (AB) và tia (AH) là (widehat {BAH} = 28^circ ), điểm (H) thuộc đoạn (BC) (Hình 27). Tính khoảng cách (BD) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao (BC) của tháp truyền hình (làm tròn kết

Đề bài

Từ vị trí \(A\) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao \(AD = 68m\), bác Duy nhìn thấy vị trí \(C\) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia \(AC\) và tia \(AH\) theo phương nằm ngang là \(\widehat {CAH} = 43^\circ \). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí \(B\) mà góc tạo bởi tia \(AB\) và tia \(AH\) là \(\widehat {BAH} = 28^\circ \), điểm \(H\) thuộc đoạn \(BC\) (Hình 27). Tính khoảng cách \(BD\) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao \(BC\) của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(D\) ta có:

\(BD = \frac{{AD}}{{\tan 28^\circ }} = \frac{{68}}{{\tan 28^\circ }} \approx 127,9\left( m \right)\).

Vì AHBD là hình chữ nhật nên \(BH = AD = 68m\), \(AH = BD\).

Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) ta có:

\(CH = AH.\tan 43^\circ \approx 127,9.\tan 43^\circ \approx 119,3\left( m \right)\).

Chiều cao \(BC\) của tháp truyền hình là: \(BC = CH + BH \approx 119,3 + 68 = 187,3\left( m \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 8 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:

Ý a: Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Ý b: Tính giá trị của hàm số tại một điểm x cho trước, sau khi đã xác định được hệ số a và b.
Ý c: Xác định điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

Phương pháp giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Đồ thị của hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị: Thay tọa độ của hai điểm thuộc đồ thị vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Ý a:

Giả sử đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:

y₁ = ax₁ + b

y₂ = ax₂ + b

Giải hệ phương trình này để tìm a và b. Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết được phương trình của hàm số bậc nhất.

Ý b:

Sau khi đã xác định được hàm số y = ax + b, thay giá trị của x vào phương trình để tính giá trị tương ứng của y.

Ý c:

Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định xem hàm số này đồng biến hay nghịch biến?

Vì a = 2 > 0, nên hàm số y = 2x - 1 đồng biến.

Bài tập luyện tập

Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất:

Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Bài tập 2: Tính giá trị của hàm số y = 3x + 2 tại x = -1.
Bài tập 3: Xác định điều kiện để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến.

Kết luận

Bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!