Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
toan9.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa đường tròn đường kính 2cm; hai hình chữ nhật kích thước (2cm times 8cm); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4dm và 6dm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.
Đề bài
Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa đường tròn đường kính 2cm; hai hình chữ nhật kích thước \(2cm \times 8cm\); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4cm và 6cm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các kiến thức đã học để tính.
Lời giải chi tiết
+ Diện tích hai nửa đường tròn là:
\(S = \pi {R^2} = \pi {.1^2} = \pi \left( {c{m^2}} \right)\)
+ Diện tích hai hình chữ nhật là:
\(S = 2.8.2 = 32\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Diện tích một phần tư hình vành khuyên là:
\(S = \frac{1}{4}\pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \frac{1}{4}\pi \left( {{6^2} - {4^2}} \right) = 5\pi \left( {c{m^2}} \right) \)
+ Diện tích mặt cắt của khung gỗ đó là:
\(S = \pi + 32 + 5\pi = 6\pi + 32\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Các bài tập trong chương này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phương pháp giải phương trình, bao gồm phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp phân tích thành nhân tử.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi khác nhau, yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
a) x2 - 5x + 6 = 0
Lời giải: Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử. Ta có: x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0. Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 3.
b) 2x2 + 7x + 3 = 0
Lời giải: Phương trình này có thể được giải bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Ta có: a = 2, b = 7, c = 3. Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25. Vậy, x1 = (-7 + √25) / (2 * 2) = (-7 + 5) / 4 = -0.5 và x2 = (-7 - √25) / (2 * 2) = (-7 - 5) / 4 = -3.
c) x2 - 4x + 4 = 0
Lời giải: Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử. Ta có: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 = 0. Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2 (nghiệm kép).
x2 - 2(m + 1)x + m2 + 2m = 0
Lời giải: Để phương trình có nghiệm, Δ ≥ 0. Ta có: Δ = [-2(m + 1)]2 - 4 * 1 * (m2 + 2m) = 4(m2 + 2m + 1) - 4m2 - 8m = 4m2 + 8m + 4 - 4m2 - 8m = 4. Vì Δ = 4 > 0, nên phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
3x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải: Ta có: a = 3, b = -5, c = 2. Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1. Vậy, x1 = (5 + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 1 và x2 = (5 - √1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 2/3.
Xác định hệ số a, b, c: Đây là bước quan trọng để áp dụng đúng công thức nghiệm.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac. Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng công thức nghiệm:
Hy vọng bài giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
