Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ dàng tiếp cận nhất cho các em.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 7). a) Tổng số đo của góc (B) và góc (C) bằng bao nhiêu? b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc (B) và góc (C). c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc (B) bằng tỉ số lượng giác nào của góc (C)?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a) \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ = \cos 29^\circ - \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ = \sin 75^\circ - \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ = \cot 62^\circ - \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ = \tan 43^\circ - \tan 43^\circ = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78SGK Toán 9 Cánh diều
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các giá trị đặc biệt của các góc để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng bao nhiêu?
b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và góc \(C\).
c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc \(B\) bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(C\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng \(90^\circ \).
b) Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
+ \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
+ \(\cot \widehat B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}}\)
c) \(\sin \widehat B = \cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng bao nhiêu?
b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và góc \(C\).
c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc \(B\) bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(C\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng \(90^\circ \).
b) Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
+ \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
+ \(\cot \widehat B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}}\)
c) \(\sin \widehat B = \cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a) \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ = \cos 29^\circ - \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ = \sin 75^\circ - \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ = \cot 62^\circ - \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ = \tan 43^\circ - \tan 43^\circ = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78SGK Toán 9 Cánh diều
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các giá trị đặc biệt của các góc để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều bao gồm các bài tập sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và đồ thị đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; 1). Hãy tìm giá trị của a.
Giải:
Vậy, a = 1.
Để tìm giá trị của x sao cho y có giá trị cho trước với hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm giá trị của x khi y = 5.
Giải:
5 = 2x - 1 => 2x = 6 => x = 3
Vậy, x = 3.
Khi giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, ta cần:
Để lập bảng giá trị của hàm số y = ax + b, ta chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Sau đó, ta vẽ đồ thị của hàm số bằng cách đánh dấu các điểm (x; y) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau.
Hy vọng bài giải mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
