Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Một đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ (không có hai đáy), với độ dài (hay chiều cao) là 30 m và có dung tích là 1 800 000 lít (Hình 14). Hỏi đường kính đáy của đường ống đó là bao nhiêu mét làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Một đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ (không có hai đáy), với độ dài (hay chiều cao) là 30 m và có dung tích là 1 800 000 lít (Hình 14). Hỏi đường kính đáy của đường ống đó là bao nhiêu mét làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ công thức thể tích hình trụ, ta tính được bán kính đáy.
Lời giải chi tiết
Đổi 1800000 lít =1800 m3
Ta có thể tích của ống là:
\(\pi.{r^2}.30 = 1800\left( {{m^3}} \right)\)
Suy ra \(r^2 = \frac{1800}{\pi.30} = \frac{60}{\pi}\)
Nên \(r = \sqrt {\frac{60}{\pi}} = \frac{2\sqrt{15\pi}}{\pi} (m)\)
Đường kính đáy của ống đó là:
\(2.\frac{2\sqrt{15\pi}}{\pi} = \frac{4\sqrt{15\pi}}{\pi} \approx 8,74 (m)\)
Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta sử dụng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 6). Hệ số góc của đường thẳng AB là:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Để tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và song song với đường thẳng d: y = ax + b, ta biết rằng hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc. Do đó, phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
y = ax + c
Thay tọa độ điểm M(x0, y0) vào phương trình, ta được:
y0 = ax0 + c
Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm c:
c = y0 - ax0
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
y = ax + (y0 - ax0)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = a1x + b1 và d2: y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = a1x + b1y = a2x + b2 }
Từ đó, ta có:
a1x + b1 = a2x + b2
(a1 - a2)x = b2 - b1
x = (b2 - b1) / (a1 - a2) (với a1 ≠ a2)
Thay giá trị x vào một trong hai phương trình, ta tìm được y.
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hệ số góc của đường thẳng AB bằng hệ số góc của đường thẳng BC (hoặc AC).
mAB = mBC
(yB - yA) / (xB - xA) = (yC - yB) / (xC - xB)
Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
