Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Cánh diều: Lý thuyết và Bài tập

I. Định nghĩa hàm số bậc hai:

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0), trong đó:

Hàm số bậc hai được xác định với mọi giá trị của x.

II. Các yếu tố của hàm số bậc hai:

1. Đỉnh của parabol:

Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0; 0). Đây là điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc điểm cao nhất (nếu a < 0) của parabol.

2. Trục đối xứng:

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 0 (trục Oy). Parabol đối xứng qua trục Oy.

3. Chiều mở của parabol:

Nếu a > 0: Parabol mở lên trên.

Nếu a < 0: Parabol mở xuống dưới.

III. Vẽ đồ thị hàm số y = ax²:

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax², ta thực hiện các bước sau:

IV. Bài tập minh họa:

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x².

Giải:

Vẽ parabol đi qua các điểm (0; 0), (1; 2), (-1; 2), (2; 8), (-2; 8) và đối xứng qua trục Oy.

Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình hàm số, ta có:

3 = a * 1² => a = 3

Vậy, hệ số a = 3.

V. Ứng dụng của hàm số bậc hai:

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

VI. Luyện tập:

Các em hãy làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập để củng cố kiến thức về hàm số y = ax².

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Chúc các em học tốt!