Giải Bài Tập 5 Trang 51 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập 5 trang 51 Toán 9 tập 2 - Cánh diều ngay bây giờ!

Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol (y = a{x^2}), với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.

Đề bài

Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol \(y = a{x^2}\), với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.

Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Xác định giá trị của x và y sau đó thay vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a.

Lời giải chi tiết

Ta thấy quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol có vị trí cao nhất là O(0;0) suy ra đồ thị nằm bên dưới trục hoành và y = -25 và x = 2.

Thay y = -25 và x = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta được: \( - 25 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{{ - 25}}{4}\)

Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo có dạng \(y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Nội dung bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng. Cụ thể, các câu hỏi yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp đại số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết hiệu quả bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp xác định hàm số: Sử dụng công thức tổng quát của hàm số bậc nhất y = ax + b hoặc hàm số bậc hai y = ax² + bx + c để xác định các hệ số a, b, c dựa vào các thông tin đã cho.
Phương pháp vẽ đồ thị hàm số: Chọn một vài điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục Ox và Oy) và vẽ đường thẳng hoặc parabol đi qua các điểm này.
Phương pháp tìm tọa độ giao điểm: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hoặc phương trình bậc hai để tìm tọa độ x và y của giao điểm.
Phương pháp giải bài toán ứng dụng: Đổi các đại lượng trong bài toán thành các biến số, thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình, và giải để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu 1: (Đề bài cụ thể của câu 1)...

Lời giải: (Giải chi tiết câu 1, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...

Câu 2: (Đề bài cụ thể của câu 2)...

Lời giải: (Giải chi tiết câu 2, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...

Câu 3: (Đề bài cụ thể của câu 3)...

Lời giải: (Giải chi tiết câu 3, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý đã học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của kiến thức trong bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Kinh tế: Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
Vật lý: Mô tả quỹ đạo chuyển động của vật thể.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, máy móc.
Thống kê: Phân tích dữ liệu và đưa ra các kết luận.

Việc nắm vững kiến thức về hàm số sẽ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và sáng tạo.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.