Giải Bài Tập 4 Trang 79 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 4 trang 79 nhé!

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh: a)(widehat {IAD} = widehat {BCD}.) b) IA.IB = ID.IC.

Đề bài

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:

a)\(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.\)

b) IA.IB = ID.IC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

a) Chứng minh \(\widehat {IAD},\widehat {BCD}\) cùng bù với góc DAB.

b) Chứng minh \(\Delta IAD\backsim \Delta ICB\)(g.g).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = 180^\circ \).

Mà \(\widehat {DAB} + \widehat {IAD} = 180^\circ \) (kề bù)

Suy ra \(\widehat {DCB} = \widehat {IAD}\) hay \(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.\)

b) Xét tam giác IAD và tam giác ICB có:

\(\widehat I\) chung

\(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}\) (cmt)

Nên \(\Delta IAD\backsim \Delta ICB\)(g.g)

Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\) hay IA.IB = IC.ID (đpcm).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3 và xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua. Để thực hiện điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định các điểm thuộc đồ thị: Chọn một vài giá trị của x, sau đó tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ:

Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Ta có điểm A(0; -3).
Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Ta có điểm B(1; -1).
Khi x = 2, y = 2(2) - 3 = 1. Ta có điểm C(2; 1).

Vẽ đồ thị: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu các điểm A, B, C lên hệ trục tọa độ. Nối các điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua: Đồ thị hàm số đi qua vô số điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn phương trình y = 2x - 3.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3:

Chọn x = 0, ta có y = -3. Điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = -1. Điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu hai điểm A(0; -3) và B(1; -1).
Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng. Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = 2x - 3.

b) Đồ thị hàm số y = 2x - 3 đi qua vô số điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn phương trình y = 2x - 3.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 5 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập luyện tập về hàm số bậc nhất trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt!